問題文全文(内容文)：
$f(x)=\sin{3x}-\sqrt3\cos{2x}$とし、座標平面上の曲線$y=f(x)$を$C$とする。
(1) 点$(0,f(0))$における曲線$C$の接線の方程式は$y=\boxed{あ}$である。
(2) $t$についての整式$g(t)$で、$f'(x)=g(\sin x)\cos x$が成り立つものを求めると、$g(t)=\boxed{い}$である。
(3) $x>0$の範囲で、$f'(x)=0$となる$x$の値を小さい順に$x_1,x_2,x_3,\cdots$とすると、$x_1=\boxed{う},x_2=\boxed{え},x_3=\boxed{お}$である。
(4) $0\leqq x\leqq \pi$の範囲での$f(x)$の最大値は$\boxed{か}$、最小値は$\boxed{き}$である。
(5) (4)で定めた$x_1$と$x_3$に対して、2点$(x_1,f(x_1)),(x_3,f(x_3))$を通る直線を$l$とする。このとき、$x_1\leqq x\leqq x_3$の範囲において直線$l$と曲線$C$で囲まれた部分の面積は$\boxed{く}$である。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{\pi}{2n}\sin\displaystyle \frac{k \pi }{2n}$

出典：2023年群馬大学推薦

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(4)連続関数$f(x)$は区間$x \geqq 0$で正の値をとり、区間$x \gt 0$で微分可能
かつ$f'(x)\neq 0$であるとする。さらに、実数の定数aと関数$f(x)$が
$\int_0^x3t^2f(t)dt-(x^3+3)f(x)+\log f(x)=a　(x \geqq 0)$
を満たすとする。このとき
$a=-\boxed{\ \ ヌ\ \ }-\log\boxed{\ \ ネ\ \ }$
である。また、曲線$y=f(x)\ (x \gt 0)$の変曲点のx座標をpとすると
$p^3=\frac{\boxed{\ \ ノ\ \ }}{\boxed{\ \ ハ\ \ }}$である。ただし、$\log x$は$x$の自然対数である。

問題文全文(内容文)：
下記の不定積分を解け。
$\displaystyle \int x log (x+1)$ $dx$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int xe^{1-x^2}dx$

出典：青山学院大学