2023高校入試解説38問目中央値の値の範囲早稲田実業

問題文全文(内容文)：
29,10,23,16,34,30,12,a
中央値=26のときaの取り得る値の範囲は？

2023早稲田実業学校

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#データの分析#データの分析#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
29,10,23,16,34,30,12,a
中央値=26のときaの取り得る値の範囲は？

2023早稲田実業学校

投稿日：2023.02.11

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　
(3)整数

k

に対して、

x

の2次方程式

x^{2} + k x + k + 35 = 0

の解を

α_{k}, β_{k}

とおく。
ただし、方程式が重解をもつときは

α_{k} = β_{k}

である。また

U = {k | k は 整 数 、 か つ | k | ≦ 100}

を全体集合とし、その部分集合

A = {k | k \in U

かつ

α_{k}, β_{k}

はともに実数で

α_{k} \neq β_{k}}

B = {k | k \in U

かつ

α_{k}, β_{k}

の実数はともに2より大きい

}

C = {k | k \in U

かつ

α_{k}, β_{k}

の実部と虚部はすべて整数

}

を考える。このとき

n (A) = (か),

n (A \cap B) = (き),

n (\bar{A} \cap B) = (く),

n (A \cap C) = (け),

n (\bar{A} \cap C) = (こ)

である。ただし有限集合

X

に対してその要素の個数を

n (X)

で表す。また

\bar{A}

は

A

の補集合である。

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問題文全文(内容文)：
2次方程式

2 x^{2} - 5 x + c = 0

の2つの解の比が2:3である。
定数cの値を求めよ。
昭和学院秀英高等学校

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問題文全文(内容文)：

a x^{2} - (a^{2} + a - 2) x - 2 (a + 1)

を因数分解せよ

2022昭和学院秀英高等学校

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問題文全文(内容文)：
どちらが大きい?

\sqrt[8]{8!}

\sqrt[7]{7!}

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(問)関数

f (x) = a x^{2} - 2 a x + b

(- 1 ≦ x ≦ 2)

の最大値が5,最小値は

1

のとき、
定数

a, b

を求めよ。

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