合同式千葉大 - 質問解決D.B.（データベース）

合同式　千葉大

問題文全文(内容文)：

x, y, z, n

は自然数である.

x^{2} = 7^{2 n} (y^{2} + 10 z^{2})

である.

(1)平方数を3で割った余りは0か1であることを示せ.
(2)

y z

は3の倍数であることを示せ.
(3)

y, z

が共に素数のとき,

x

を

n

を用いて表せ.

2003千葉大過去問

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x, y, z, n

は自然数である.

x^{2} = 7^{2 n} (y^{2} + 10 z^{2})

である.

(1)平方数を3で割った余りは0か1であることを示せ.
(2)

y z

は3の倍数であることを示せ.
(3)

y, z

が共に素数のとき,

x

を

n

を用いて表せ.

2003千葉大過去問

投稿日：2020.04.12

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素因数分解

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

64000001

を素因数分解すると3つの素因数分解をもつ.

p q r (p < q < r) q

の値を求めよ.

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17愛知県教員採用試験（数学：1番整数問題）

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x, y \in N

(1)

x y + 3 x - 2 y = 30

をみたす(x,y)
(2)

x^{3} - x y - 2 y + 2 = 0

をみたす(x,y)

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2021関西医科大　絶対値記号・整数問題

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} - | x | y + y^{2} = 3

整数

(x, y)

を求めよ.

2021関西医科大過去問

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題066〜九州大学2017年度理系第３問〜等差数列の7の倍数になる項の個数

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

初項

a_{1} = 1

, 公差4の等差数列

{a_{n}}

を考える。以下の問いに答えよ。
(1)

{a_{n}}

の初項から第600項のうち、7の倍数である項の個数を求めよ。
(2)

{a_{n}}

の初項から第600項のうち、

7^{2}

の倍数である項の個数を求めよ。
(3) 初項から第n項までの積

a_{1} a_{2} \dots a_{n}

が

7^{45}

の倍数となる最小の自然数nを求めよ。

2017九州大学理系過去問

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福田のおもしろ数学013〜ジュニア数学オリンピックから〜条件を満たす6個の変数は

単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a, b, c, d, e, f

は相異なる1以上9以下の整数

a b = c d = e + f

のとき、

a + b + c + d + e + f

として考えられる値をすべて求めよ.

ジュニア数学オリンピック過去問

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