問題文全文(内容文)：
図のベクトル$\vec{ a },\vec{ b },\vec{ c },\vec{ d },\vec{ e }$を成分で表し、それぞれの大きさを求めよ

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(2)$2$つの平面ベクトル$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$は、

$\vert \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \vert=4,\vert \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \vert =2$を満たすとする。

このとき、内積$\overrightarrow{a}･\overrightarrow{b}$の値は$\boxed{イ}$である。

また、$\vert 2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b} \vert^2+\vert 3 \overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b} \vert^2$の値は$\boxed{ウ}$である。

$2025$年立教大学理学部過去問題

問題文全文(内容文)：
三角形OABがあり、$OA=1、OB=2、\angle AOB=\theta(0\lt\theta\lt\pi)$であるとする。
$\angle AOB$の二等分線と 辺ABの交点をCとするとき、直線OC上の点Pは$ (a・p)^2-2(b・p)+4=0$ を満たすと する。
ただし、$a=OA、b=OB、p=OP$とする。次の問に答えよ。

(1)OCをa,bで表せ。
(2)pをa,b,$\theta$で表せ。
(3)b・pの値を求めよ。
(4)Pから直線OAに下ろした垂線と直 線OAとの交点をHとするとき、$OH・p=b・p$であることを示せ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(1)1辺の長さが1の正六角形の頂点を反時計回りにA,B,C,D,E,Fとする。
このとき、2つのベクトル$\overrightarrow{ AC },\overrightarrow{ AD }$の内積$\overrightarrow{ AC }・\overrightarrow{ AD }$の値は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。

2021立教大学理学部過去問

問題文全文(内容文)：
内積の基本計算（直角三角形ABCにおける内積計算)に関して解説していきます.