福田のおもしろ数学436〜三角方程式の解の総和の極限 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学436〜三角方程式の解の総和の極限

問題文全文(内容文):

正の整数$k$に対して

$x=2k\pi \sin x$

の$x\geqq 0$におけるすべての解の和を$s(k)$とする。

このとき、$\displaystyle \lim_{k\to\infty}\dfrac{s(k)}{k^2}$を求めよ。
   
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):

正の整数$k$に対して

$x=2k\pi \sin x$

の$x\geqq 0$におけるすべての解の和を$s(k)$とする。

このとき、$\displaystyle \lim_{k\to\infty}\dfrac{s(k)}{k^2}$を求めよ。
   
投稿日:2025.03.13

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{2x-2}{2x^2-2x+1} dx$

出典:2023年島根大学後期 入試問題
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