福田のおもしろ数学436〜三角方程式の解の総和の極限 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学436〜三角方程式の解の総和の極限

問題文全文(内容文):

正の整数$k$に対して

$x=2k\pi \sin x$

の$x\geqq 0$におけるすべての解の和を$s(k)$とする。

このとき、$\displaystyle \lim_{k\to\infty}\dfrac{s(k)}{k^2}$を求めよ。
   
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

正の整数$k$に対して

$x=2k\pi \sin x$

の$x\geqq 0$におけるすべての解の和を$s(k)$とする。

このとき、$\displaystyle \lim_{k\to\infty}\dfrac{s(k)}{k^2}$を求めよ。
   
投稿日:2025.03.13

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問題文全文(内容文):
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kは実数
$x^3-6x^2+kx-7 = 0$
の3つの解は複素数平面で1辺の長さが$\sqrt{3}$の正三角形の頂点となる
kの値
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