【高校数学Ⅰ】テストによく出る平方根(式の値) - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学Ⅰ】テストによく出る平方根(式の値)

問題文全文(内容文):
$x=\dfrac{2}{\sqrt{5}-1},y=\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}$のとき、
次の式の値を求めなさい。

(1)$x+y$

(2)$xy$

(3)$x^2+y^2$

(4)$\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}$

(5)$x^3+y^3$
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問題文全文(内容文):
$x=\dfrac{2}{\sqrt{5}-1},y=\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}$のとき、
次の式の値を求めなさい。

(1)$x+y$

(2)$xy$

(3)$x^2+y^2$

(4)$\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}$

(5)$x^3+y^3$
投稿日:2022.05.17

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これを解け.
$ x^3+9x+6=0$
*誘導あり
解には$ \omega^3=1$の$\omega$を用いる$(\omega\neq 1)$

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$2x^2+5x-3 \lt 0$
$2x^2-3x-1 \geqq 0$
$-x^2+2x+1 \geqq 0$

$x^2-8x+16 \leqq 0$
$-4x^2+4x-1 \lt 0$
$x^2-4x+5 \gt 0$
$-2x^2+4x-5 \gt 0$

を満たすようなxの範囲をそれぞれ求めよ。
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△PRQ=?
*図は動画内参照

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ aを実数とし、2つの関数$f(x)=x^3-(a+2)x^2+2a+1 $と$g(x)$=$-x^2+1$ を考える。
(1)$f(x)$-$g(x)$ を因数分解せよ。
(2)y=$f(x)$とy=$g(x)$のグラフの共有点が2個であるようなaを求めよ。
(3)aは(2)の条件を満たし、さらに$f(x)$の極大値は1よりも大きいとする。
y=$f(x)$とy=$g(x)$のグラフを同じ座標平面に図示せよ。

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