大学入試問題#517「どこでも解説されてる良問」 京都大学(2018) #整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#517「どこでも解説されてる良問」 京都大学(2018) #整数問題

問題文全文(内容文):
$n^3-yn+9$が素数となるような整数$n$をすべて求めよ。

出典:2018年京都大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:15 本編スタート
07:45 作成した解答①
07:56 作成した解答②
08:07 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$n^3-yn+9$が素数となるような整数$n$をすべて求めよ。

出典:2018年京都大学 入試問題
投稿日:2023.04.26

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袋$A$には赤玉$3$個、白玉$1$個、袋$B$には赤玉$1$個、白玉$3$個が入っている。
「袋$A$から$2$個の玉を取り出して袋$B$に入れ、次に袋$B$から$2$個の玉を取り出して袋$A$に入れる」という操作を繰り返す。$1$回の操作の後、袋$A$に白玉が$2$個以上ある確率は$\fbox{(ア)}$、$2$回の操作の後、袋$A$の中が白玉だけになる確率は$\fbox{(イ)}$である。
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問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(2)$a$は$a\gt 0$を満たす実数とする。

$xyz$空間に$6$点$(a,0,0),(0,a,0),(0,0,a),$

$(-a,0,0)(0,-a,0)(0,0,-a)$を頂点とする多面体

$S$がある。

(i)$S$の体積は$\boxed{オ}$である。

(ii)立方体$U$のすべての頂点が$S$の辺上にあるとき、

$U$の体積は$\boxed{カ}$である。

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pは素数

(p-1)!+1はpで割り切れることを示せ
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