福田のわかった数学〜高校２年生058〜通過範囲(3)直線の通過範囲

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　通過範囲(3)\\
直線(\cos\theta)x+(\sin\theta)y=1　が通過する領域を図示せよ。
\end{eqnarray}

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　通過範囲(3)\\
直線(\cos\theta)x+(\sin\theta)y=1　が通過する領域を図示せよ。
\end{eqnarray}

投稿日：2021.09.19

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
${\left(\dfrac{1}{3}(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}) \right)}^{-1} \leqq \dfrac{a+b+c}{3},a,b,cは正の実数である.これを証明せよ.$

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　軌跡(11)　中点の軌跡(2)\\
円x^2+y^2=1　と直線y=m(x-2)が\\
異なる2点A,Bで交わるとき、\\
線分ABの中点Mの軌跡を求めよ。
\end{eqnarray}

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.これを解け.

$\displaystyle \lim_{n\to\infty}(\sqrt{25n^2+11n+2}-[\sqrt{25n^2+11n+2}])$

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
どんなxに対しても次の方程式が成り立つことを証明せよ。
$x^{16}-x+1\gt 0$

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,b \gt 0$
$C:y=x^3-3ax^2+b$

条件１　$C$は$x$軸に接する
条件２　$x$軸と$C$で囲まれた領域（除く境界）に格子点1つのみ

$b$を$a$で表せ
$a$の範囲を求めよ

出典：2020年東京大学　過去問

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