大学入試問題#4 慶應義塾大学(2021) 軌跡 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#4 慶應義塾大学(2021) 軌跡

問題文全文(内容文):
放物線$y=x^2$上を動く2点$A,B$と原点$O$を線分で結んだ
$\triangle OAB$において
$\angle AOB=90^{ \circ }$とする。
このとき、$\triangle OAB$の重心$G$の軌跡を求めよ。

出典:2021年慶應義塾大学 入試問題
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
放物線$y=x^2$上を動く2点$A,B$と原点$O$を線分で結んだ
$\triangle OAB$において
$\angle AOB=90^{ \circ }$とする。
このとき、$\triangle OAB$の重心$G$の軌跡を求めよ。

出典:2021年慶應義塾大学 入試問題
投稿日:2021.09.05

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#関西大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{}^{} \left(\dfrac{1}{\sqrt x}\ \sin\ (3\sqrt x)\ \cos \ (5\sqrt x)\right)dx$
を解け.

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島根大 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
島根大学過去問題
$2^m!$が$2^n$で割り切れるnの最大値をN(m)とする。(m,n自然数)
(1)N(m)をmの式で表せ。
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#関西大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt2} \dfrac{2\sqrt2}{x^2+2}dx$
を解け.

2022関西大学過去問題
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【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分の不等式の証明 ※問題文は概要欄

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教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
不等式
$\left( \int_{0}^{1} (x-a)(x-b) \,dx \right)^2 \leq \int_{0}^{1} (x-a)^2 \,dx \int_{0}^{1} (x-b)^2 \,dx$
を証明せよ。また、等号が成り立つのはどのような場合か。
ただし、$a, b$ は定数とする。
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東工大 二次方程式と四次方程式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#2次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^2+2x+a$
$f(x)=0$が相違なる実根をもち、$f(f(x))=0$が重解$\gamma$をもつ。
$\gamma,a$の値を求めよ。

出典:東京工業大学 過去問
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