大学入試問題#4 慶應義塾大学(2021) 軌跡 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#4 慶應義塾大学(2021) 軌跡

問題文全文(内容文):
放物線$y=x^2$上を動く2点$A,B$と原点$O$を線分で結んだ
$\triangle OAB$において
$\angle AOB=90^{ \circ }$とする。
このとき、$\triangle OAB$の重心$G$の軌跡を求めよ。

出典:2021年慶應義塾大学 入試問題
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
放物線$y=x^2$上を動く2点$A,B$と原点$O$を線分で結んだ
$\triangle OAB$において
$\angle AOB=90^{ \circ }$とする。
このとき、$\triangle OAB$の重心$G$の軌跡を求めよ。

出典:2021年慶應義塾大学 入試問題
投稿日:2021.09.05

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$\boxed{4}$
$0\leqq \theta \leqq 2\pi$とする.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=\theta-\sin\theta \\
y=1-\cos\theta
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のグラフをかき面積を求めよ.
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$\sin \alpha=$①________

$\cos \alpha=$②______=______=________

$\tan \alpha=$③________

◎$\displaystyle \frac{π}{2} \lt \alpha \lt π$で、$\sin \alpha=\displaystyle \frac{7}{4}$のとき、次の値を求めよう。

④$\sin 2 \alpha$

⑤$\cos 2 \alpha$

⑥$\tan 2 \alpha$
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