息抜き問題 - 質問解決D.B.（データベース）
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息抜き問題

問題文全文(内容文)：
これの和を求めよ.
$7+77+777+･･････+\overbrace{77････77}^{ n桁 }$
単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これの和を求めよ.
$7+77+777+･･････+\overbrace{77････77}^{ n桁 }$
投稿日：2021.10.15

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【数B】【数列】(x+1)(x+2)(x+3)……(x+n)の展開式において、次の係数を求めよ。(1)xのn-1乗の係数(2)xのn-2乗の係数(n≧2)

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(x+1)(x+2)(x+3)……(x+n)の展開式において、次の係数を求めよ。
(1)xのn-1乗の係数
(2)xのn-2乗の係数(n≧2)
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福田のおもしろ数学383〜関数方程式

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単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$0$以上の整数の集合を$\mathbb{N}$$_0$とする。
$f:$$\mathbb{N}$$_0$→$\mathbb{N}$$_0$が任意の$x≧y\in $$\mathbb{N}$$_0$で$f(x^2)-f(y^2)=f(x+y)f(x-y)$を満たす。
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福田の数学〜整数部分の評価が難しい問題〜北里大学2023年医学部第1問(3)〜漸化式と整数部分の評価

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)#数B
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$a=3+\sqrt{10},b=3-\sqrt{10}$とし、正の整数nに対して$A_n=a^n+b^n$とおく。
このとき、$A_{2} ,A_{3}$の値はそれぞれ$A_{2}=\fbox{ク},A_{3}=\fbox{ケ}$であり、
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福田のおもしろ数学252〜平方数であることの証明

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$49,4489,444889,…,444…48…89,…$はすべて平方数である。証明せよ。
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秋田大（医）数列の和　Σ　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#秋田大学#数B
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
秋田大学過去問題
$\displaystyle\sum_{k=1}^n \frac{1}{k}(a_k+\frac{1}{k+1})=2^n+1-\frac{1}{n+1}$
(1)数列{$a_n$}の一般項をnを用いて表せ。
(2)$\displaystyle\sum_{k=1}^na_k$を求めよ。
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