息抜き問題

問題文全文(内容文)：
これの和を求めよ.

7 + 77 + 777 + ･ ･ ･ ･ ･ ･ + \overset{n 桁}{\overset{⏞}{77 ･ ･ ･ ･ 77}}

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これの和を求めよ.

7 + 77 + 777 + ･ ･ ･ ･ ･ ･ + \overset{n 桁}{\overset{⏞}{77 ･ ･ ･ ･ 77}}

投稿日：2021.10.15

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【数B】数列：2020年駿台,高2,第2回全国模試第6問(数列)の解説

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#数学(高校生)#駿台模試

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
2020年駿台,高2,第2回全国模試第6問
数列{

a_{n}

},{

b_{n}

},{

c_{n}

}を次のように定める。

a_{1} = 1, a_{n + 1} = 2 a_{n} + 1, b_{1} = 1, b_{n + 1} = 2 b_{n} + a_{n}, c_{1} = 1, c_{n + 1} = 3 c_{n} + b_{n} (n = 1, 2, 3, . . .)

。次の問いに答えよう。
(1){

a_{n}

}の一般項を求めよう。
(2)

d_{n} = \frac{b_{n}}{2^{(} n - 1)}

とおくとき、
　(i)

d_{n + 1}

を

d_{n}

を用いて表そう。 (ii){

d_{n}

}の一般項を求めよう。
(3){

c_{n}

}の一般項を求めよう。

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大学入試問題#638「よくある形」　名古屋市立大学(2021)　#数列　#級数

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#名古屋市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
数列

{a_{n}}

が

a_{1} = 2, \frac{a_{n + 1}}{a_{n}} = \frac{n}{n + 2}

を満たすとき

\sum_{k = 1}^{\infty} a_{k}

を求めよ

出典：2021年名古屋市立大学　入試問題

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三乗根と漸化式（類）一橋:順天堂（医）

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

は自然数とする.

α = \sqrt[3]{9 + 4 \sqrt{5}}, β = \sqrt[3]{9 - 4 \sqrt{5}}

a_{n} = α^{2 n - 1} + β^{2 n - 1}

である.

a_{n + 4} - a_{n}

が7の倍数であることを示せ.

一橋:順天堂(医)過去問

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【0から理解できる】数学B 等比数列の和 Σ(シグマ)の計算

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。
（1）

\sum_{k = 1}^{6} 2^{k}

（2）

\sum_{k = 1}^{n} (- 3)^{k}

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【数B】数列：第10項が50、第15項が30の等差数列{an}では、第何項が初めて負となるか。

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
第10項が50、第15項が30の等差数列{an}では、第何項が初めて負となるか。

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