息抜き問題 - 質問解決D.B.(データベース)

息抜き問題

問題文全文(内容文):
これの和を求めよ.
$7+77+777+・・・・・・+\overbrace{77・・・・77}^{ n桁 }$
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これの和を求めよ.
$7+77+777+・・・・・・+\overbrace{77・・・・77}^{ n桁 }$
投稿日:2021.10.15

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$S_n=(n+3)(\dfrac{1}{3}a_n-2)$

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$z^{4n+1}=1$の解を$1,\alpha,\alpha_2,\alpha_3・・・\alpha_{4n}$とする.

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(2)$(\alpha_1-i)(\alpha_2-i)(\alpha_3-i)・・・・・・(\alpha_{4n}-i)=\Box$

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$a_1=2,a_{n+1=2a_n-2a_n-2n+1(n=1,2,・・・)}$によって定められる数列$\{a_n\}$について、次の問いに答えよ。

(1)
$b_n=a_n-(\alpha+\beta)$とおいて、数列$\{b_n\}$が等比数列になるように定数$\alpha,\beta$の値を定めよ。

(2)
一般項$a_n$を求めよ。

(3)
初項から第$n$項までの和$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ。
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