福井大 式の値 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

福井大 式の値 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$\alpha + \displaystyle \frac{1}{\alpha}=\frac{\sqrt{ 5 }-1}{2}$
$\alpha^5$の値は?

出典:福井大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha + \displaystyle \frac{1}{\alpha}=\frac{\sqrt{ 5 }-1}{2}$
$\alpha^5$の値は?

出典:福井大学 過去問
投稿日:2019.01.08

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問題文全文(内容文):
(1)
最大公約数が15で、最小公倍数が390えある。
2つの自然数をすべて求めよ

(2)
等式$5m+2n=25$を満たす自然数の組をすべて求めよ

(3)
$(m-4)n=12$を満たす自然数の組$(m.n)$をすべて求めよ。
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$ (1)4^{3n-2}-1を9で割ると3余る.
(2)n^3+3n^2+2n-3は5の倍数でない.$
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「3ケタの正の整数で、百の位を2倍した数と下2ケタの数との和が7の倍数ならば、もとの整数は7の倍数である」なぜ?
百の位をa,十の位をb、一の位をcとする。

岡山県
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問題文全文(内容文):
$\frac{80}{30 - 2m}$が自然数になる整数mの個数を求めよ。

海星高校
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_{n}\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}$
$n \geqq 2$の自然数

(1)
$a_{n}$は整数

(2)
$a_{n}$を3で割ると余りは2である

出典:2013年千葉大学 過去問
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