福井大式の値 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.（データベース）

福井大　式の値 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：

α + \frac{1}{α} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}

α^{5}

の値は？

出典：福井大学　過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

α + \frac{1}{α} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}

α^{5}

の値は？

出典：福井大学　過去問

投稿日：2019.01.08

＜関連動画＞

九州大学　素数　整数問題　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2015九州大学過去問題
(1)nが正の偶数のとき、

2^{n} - 1

は3の倍数であることを示せ。
(2)nを自然数とする。

2^{n} + 1

と

2^{n} - 1

は互いに素であることを示せ。
(3)p,qは異なる素数とする。

2^{P - 1} - 1 = p q^{2}

を満たすp,qをすべて求めよ。

この動画を見る　

旭川医科大　整数

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} p^{3} - q^{3} - 27 r^{3} - 9 p q r = 0 \\ p^{2} - 10 q - 30 r = 11 \end{cases} \end{array}

を満たす自然数

(p, q, r)

の組をすべて求めよ.

2015旭川医科大過去問

この動画を見る　

整数問題　慶應義塾

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
a,b,cは1～9の異なる整数

\frac{a + b + c}{a b c}

の最大値は？

\frac{a + b + c}{a b c}

=

慶應義塾高等学校

この動画を見る　

コメント欄はありがたい　素晴らしい別解２つ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a + b + c

が

6

の倍数ならば

a^{3} + b^{3} + c^{3}

も

6

の倍数であることを示せ.

この動画を見る　

福田の数学〜過去の入試問題(期間限定)〜東京慈恵会医科大学医学部2020第3問〜有限小数の性質と論証

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
(1) a, b, nは自然数の定数で、bは4の倍数ではなく、n

\geq

2 とする。aが

2^{n}

の倍数であるが、

2^{n + 1}

の倍数ではないとき、a(a+b), 2a(2a + b) のいずれかは、

2^{n + 1}

の倍数であるが、

2^{n + 2}

の倍数ではないことを示せ。
(2) bは自然数の定数で、4の倍数ではないとする。3以上の任意の自然数nに対して、次を満たす自然数

a_{n}

が存在することを示せ。

\frac{a_{n} (a_{n} + b)}{2^{2^{n}}}

は、小数第n位の数字が5である小数第n位までの有限小数で表される。

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福井大 式の値 Mathematics Japanese university entrance exam

＜関連動画＞

九州大学 素数 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

旭川医科大 整数

整数問題 慶應義塾

コメント欄はありがたい 素晴らしい別解２つ

福田の数学〜過去の入試問題(期間限定)〜東京慈恵会医科大学医学部2020第3問〜有限小数の性質と論証