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${\Large\boxed{1}}$　2点$A(2,3),B(6,1)$がある。次の条件を満たす点$P,Q$の軌跡を求めよ。
(1)$2$点$A,B$からの距離が等しい点$P$
(2)$2$点$A,B$からの距離の比が$1:3$である点$Q$

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毎日積分~47都道府県制覇への道

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数学$\textrm{II}$　2つの円の共通接線

円$C_1:(x-1)^2+y^2=1$
円$C_2:(x-4)^2+y^2=4$

の共通接線の方程式を求めよ。

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数列$\left\{a_n\right\}$の初項から第n項までの和$S_n$、数列$\left\{b_n\right\}$の初項から第n項までの和$T_n$
はそれぞれ
$S_n=\sum_{k=1}^n {}_n \mathrm{ C }_k,　T_n=\sum_{k=1}^n k・{}_n \mathrm{ C }_k$
で表される。
(1)$x \gt y \geqq 1$を満たす自然数x,yについて、
${}_x \mathrm{ C }_y={}_{x-1} \mathrm{ C }_y+{}_i \mathrm{ C }_j,　y・{}_x \mathrm{ C }_y=x・{}_p \mathrm{ C }_q,$
が成り立つ。i,j,p,qをそれぞれx,yを用いて表すと、$i=\boxed{\ \ ス\ \ },j=\boxed{\ \ セ\ \ },$
$p=\boxed{\ \ ソ\ \ },q=\boxed{\ \ タ\ \ }$である。
(2)$a_2,b_4$の値をそれぞれ求めると$a_2=\boxed{\ \ チ\ \ },b_4=\boxed{\ \ ツ\ \ }$である。
(3)$S_n,a_n$をそれぞれnの式で表すと、$S_n=\boxed{\ \ テ\ \ },a_n=\boxed{\ \ ト\ \ }$である。
(4)$b_n$をnの式で表すと、$b_n=\boxed{\ \ ナ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学薬学部過去問

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加法定理の説明動画です