【数Ⅱ】式と証明:実数x,y,zがx+y+z=0を満たすとき(x+y)(y+z)(z+x)=-xyzが成り立つことを証明せよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】式と証明:実数x,y,zがx+y+z=0を満たすとき(x+y)(y+z)(z+x)=-xyzが成り立つことを証明せよ。

問題文全文(内容文):
実数x,y,zがx+y+z=0を満たすとき(x+y)(y+z)(z+x)=-xyzが成り立つことを証明せよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:24 原則
0:45 わざと原則でやってみる
2:42 右辺も変形
4:00 時短!裏ワザ!!!

単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
教材: #クリアー数学#クリアー数学Ⅱ・B#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
実数x,y,zがx+y+z=0を満たすとき(x+y)(y+z)(z+x)=-xyzが成り立つことを証明せよ。
投稿日:2020.12.14

<関連動画>

京都大 三角関数 4次方程式 高校数学 大学受験 Japanese university entrance exam questions Kyoto University

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2014京都大学過去問題
$0 \leqq θ < 90^\circ \quad$xについての4次方程式
$\{ x^2-2(cosθ)x-cosθ+1 \} x$
$\{ x^2-2(tanθ)x+3 \} = 0$は虚数解を少なくとも1つ持つことを示せ。
この動画を見る 

福田の数学〜慶應義塾大学2021年看護医療学部第1問(1)〜二項定理

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(1)$(a+b)^{21}$の展開式$a^{18}b^3$の係数は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。

$(a+b+c)^{21}$の展開式における$a^{12}b^3c^6$の係数を求めよ。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問
この動画を見る 

相加相乗平均のイメージ

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
相加相乗平均のイメージ
この動画を見る 

福田のおもしろ数学513〜3つの数のうち少なくとも2つは等しいことの証明

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$x,y,z$は正の実数であり、

任意の自然数$n$について$x^n,y^n,z^n$が

三角形の$3$辺をなすとき、

$x,y,z$の少なくとも$2$つは等しくことを

証明して下さい。
   
この動画を見る 

気持ちいい別解あり!これ解ける?【京都大学】【数学 入試問題】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$a,b,c$を正の数とするとき、不等式
$2\left( -\frac{a+b}{2}-\sqrt{ab}\right)≦3\left(\frac{a+b+c}{2}-\sqrt[3]{abc}\right)$
を証明せよ。

また、等号が成立するのはどんな場合か。

京都大過去問
この動画を見る 
Back to top