問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$　${\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4}\geqq \sqrt[4]{abcd}}$　を既知として、${\displaystyle \frac{a+b+c}{3}\geqq \sqrt[3]{abc}}$　を証明せよ。
ただし、$a,b,c,d$は全て正の数であるとする。

$\boxed{{\displaystyle 2}}\boxed{{\displaystyle 1}}$を利用して、$n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdot ,a_n$に対して
${\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots +a_n}{n}}$$\geqq \sqrt[n]{a_1{a}_2\cdots a_n}$

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{5}$の整数部分をa、小数部分をbとするとき、$a²-b²$の値を求めましょう

問題文全文(内容文)：
${\displaystyle \frac{(\sqrt{11}-\sqrt{3})(\sqrt{6}+\sqrt{22})}{2\sqrt{2}}}+{\displaystyle \frac{(\sqrt{6}-3\sqrt{2}{)}^2}{3}}$の値を求めよ.

都立立川高校過去問

問題文全文(内容文)：
$a={\displaystyle \frac{1}{4}}$のとき,
${\displaystyle \frac{1-a}{\sqrt{a^2+2a+1}+\sqrt{9a^2-6a+1}}}=\mathrm{<img\; draggable="false"\; role="img"\; class="emoji"\; alt="◻"\; src="https://s.w.org/images/core/emoji/15.0.3/svg/25fb.svg">}$
$\mathrm{<img\; draggable="false"\; role="img"\; class="emoji"\; alt="◻"\; src="https://s.w.org/images/core/emoji/15.0.3/svg/25fb.svg">}$を適当にうめなさい.

國學院大學久我山高等学校過去問

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守74

①$6-17$を計算しなさい。

②$6÷(-\frac{2}{3})$を計算しなさい。

③$2x+3y-(\frac{x+5y}{2})$を計算しなさい。

④$(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-3)$を計算しなさい。

⑤ 下の図のような、平行四辺形$ABCD$がある。このとき$\mathrm{\angle }x$の大きさを求めなさい。

⑥右の図のように、1辺の長さが$4cm$の立方体にちょうど入る大きさの球がある。
この球の体積を求めなさい。

⑦$am$のリボンから$bm$切り取ると、残りのリボンの長さは$2m$より短い。
この数量の関係を不等式で表しなさい。

⑧ある小学校で、工場の見学に行くために電車を利用することになった。
通常は児童15人と先生2人が支払う運賃の合計が9100円になる。
しかし、児童が10人以上いるとき児童の運賃のみが4割引きになる。
このため、児童15人と先生2人の運賃との合計は6100円になった。
このとき、割引きされた後の児童1人分の運賃を求めなさい。