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$y=x$に$y$軸ｔ平行に入った光はある一点を必ず通ることを示せ.

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三角比の最大値と最小値の解説動画です

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(1) $(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15$
(2) $(x+1)(x-2)(x+3)(x-6)+8x^2$

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$n \lt 2\sqrt{ 13 } \lt n+1$を満たす整数nはアである。
実数a,bを$a=2\sqrt{ 13 }$-ア,b=$\frac{1}{a}$で定める。このとき
$b=\frac{イ＋2\sqrt{13}}{ウ}$である。また、$a^2-9b^2=エオカ\sqrt{13}$である。
①(7$\lt 2\sqrt{13} \lt 8$)から$\frac{7}{2} \lt \sqrt{13} \lt 4$が成り立つ。
①と④($b=\frac{7+2\sqrt{13}}{3}$)から$\frac{m}{ウ} \lt b \lt \frac{m+1}{ウ}$を満たすmはキク
よって③($b=\frac{1}{a}$)から$\frac{a}{15} \lt a \lt \frac{ウ}{14}$・・・⑥が成り立つ。
$\sqrt{13}$の整数部分はケであり、②($a=2\sqrt{13}-7$)と⑥から$\sqrt{13}$の小数点第１位の数字はコ、小数点第２位の数字はサである。

2024共通テスト過去問

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数学$\textrm{I}$　いろいろなグラフ(1)
$f(x)=\left\{\begin{array}{1}
2x　(0 \leqq x \leqq \frac{1}{2})\\
2-2x　(\frac{1}{2} \leqq x \leqq 1)\\
\end{array}\right.$

(1)$y=f(x)$のグラフを描け。
(2)$y=f(f(x))$のグラフを描け。