例の問題 2023の2023乗を19で割ったあまり - 質問解決D.B.（データベース）

例の問題　2023の2023乗を19で割ったあまり

問題文全文(内容文)：

2023^{2023}

を19で割ったあまりを求めよ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2023^{2023}

を19で割ったあまりを求めよ

投稿日：2023.02.05

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a, b

を実数とし、

1 < a < b

とする。以下の問いに答えよ。

(1)x,y,zを0でない実数とする。

a^{x} = b^{y} = (a b)^{z}

ならば

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{z}

であることを示せ。
(2)

m, n

を

m > n

を満たす自然数とし、

\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{1}{5}

とする。

m, n

の値を求めよ。
(3)

m, n

を自然数とし、

a^{m} = b^{n} = (a b)^{5}

とする。bの値をaを用いて表せ。

2022神戸大学文系過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

p, q, r

は自然数であり,

p + q + r = 10

である.

\frac{10!}{p! q! r!}

の総和を求めよ.

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整数問題の難問！君は解けるか！？【一橋大学】【数学入試問題】

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

a^{4} = b^{2} + 2^{c}

を満たす正の整数の組

(a, b, c)

で

a

が奇数であるものを求めよ。

一橋大過去問

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【数Ａ】整数の性質：n³+5nが6の倍数であることを証明せよ。

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

n^{3} + 5 n

が6の倍数であることを証明せよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
岩手大学過去問題

f (x) = x^{3} - 3 x - 1

f (x) = 3 a x + 15

の解の個数

滋賀大学過去問題
n自然数、P素数

x^{3} + n x^{2} - (5 - n) x + P = 0

の1つの解が自然数である。この方程式を解け

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