例の問題 2023の2023乗を19で割ったあまり - 質問解決D.B.(データベース)

例の問題 2023の2023乗を19で割ったあまり

問題文全文(内容文):
$2023^{2023}$を19で割ったあまりを求めよ
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2023^{2023}$を19で割ったあまりを求めよ
投稿日:2023.02.05

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$3^a+3^b=n^2$を満たす自然数の組$(a,b,c)$は無限にあることを示せ
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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(1)ωを方程式$x^2+x+1=0$の解を1つとする。$(ω+1)^{12}$の値を求めよ。

(2)$(x+1)^{12}$を$x^3-1$で割った余りを求めよ。
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問題文全文(内容文):
$p$が素数ならば,$p^4+14$は素数でないことを示せ。

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問題文全文(内容文):
学習院大学過去問題
$x^3+y^3=3xy$ (x,y実数)
x+yのとりうる範囲

早稲田大学過去問題
$a_1$~$a_n$整数
$x^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+\cdots+a_{n-1}x+a_n=0$
整数係数のn次方程式、解が有理数ならその解は整数である。
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