福田のおもしろ数学427〜累乗の繰り返しの数と2025の大小比較

問題文全文(内容文)：

$a=\sqrt[2025]{2025}$とする。

$a^{a^{a^{\cdots a}}} \}2025$個と$2025$の大小を比較して下さい。
　　　

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$a=\sqrt[2025]{2025}$とする。

$a^{a^{a^{\cdots a}}} \}2025$個と$2025$の大小を比較して下さい。
　　　

投稿日：2025.03.04

単元： #大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4+2x^3-x^2$
点$A(a,f(a))$における接線と$f(x)$が$A$以外の2点$P,Q$で交わる

（1）
$a$の範囲を求めよ

（2）
点$A$が線分$PQ$上にあるような$a$の範囲を求めよ

出典：1995年名古屋市立大学　過去問

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単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
早稲田大学過去問題
$6^x-2・2^x-9・3^x+18 \leqq 0$を満たす整数xの最小値・最大値を求めよ。

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単元： #指数関数

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
どっちがでかい？
$50^{50}$ VS $49^{51}$
＊e ＜ 3

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
p,q,rは素数である.
$p^q+1=r$を満たす(p,q,r)をすべて求めよ.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
( 1 ) 2024 の約数の中で 1 番大きいものは 2024 だが、 6 番目に大きいものはアである。 2024 の 6 乗根に最も近い自然数はイである。

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