広島大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

広島大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
数列${a_n}$
$a_{1}=\displaystyle \frac{1}{3},a_{n+1}=2a_{n}(1-a_{n})$

(1)
すべての自然数$n$で$a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2}$を示せ

(2)
一般項を求めよ。

出典:1996年広島大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
数列${a_n}$
$a_{1}=\displaystyle \frac{1}{3},a_{n+1}=2a_{n}(1-a_{n})$

(1)
すべての自然数$n$で$a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2}$を示せ

(2)
一般項を求めよ。

出典:1996年広島大学 過去問
投稿日:2019.04.21

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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)
教材: #PRIME数学#PRIME数学Ⅱ・B#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次のように定められた数列${a_n}$の一般項を求めよ。
$a_1=1$,$a_2=2$,$a_{n+2}=4a_{n+1}-3a_{n}$
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数学「大学入試良問集」【13−14 確率漸化式の基本】を宇宙一わかりやすく

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)#数B
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
袋の中に$1~9$までの異なる数字を1つずつ書いた9枚のカードが入っている。
この中から1枚を取り出し、数字を調べて袋に戻す。
この試行を$n$回繰り返したとき、調べた$n$枚のカードの数字の和が偶数になる確率を$P_n$とする。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)$P_2,P_3$の値を求めよ。
(2)$P_{n+1}$を$P_n$を用いて表せ。
(3)$P_n$を$n$を用いて表せ。
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福田の数学〜早稲田大学2021年教育学部第4問〜三角形の個数を数える

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}} 1辺の長さが1の正三角形を下図(※動画参照)のように積んでいく。図の中には大きさの\\異なったいくつかの正三角形が含まれているが、底辺が下側にあるものを「上向きの正三角形」、\\
底辺が上側にあるものを「下向きを正三角形」とよぶことにする。例えば、\\
この図(※動画参照)は1辺の長さが1の正三角形を4段積んだものであり、1辺の長さ\\
が1の上向きの正三角形は10個あり、1辺の長さが2の上向き正三角形は6個ある。\\
また1辺の長さが1の下向きの正三角形は6個ある。上向きの正三角形の総数は\\
20であり、下向きの正三角形の総数は7である。こうした正三角形の個数に関して\\
次の問いに答えよ。\\
(1)1辺の長さが1の正三角形を5段積んだとき、上向きと下向きとを合わせた\\
正三角形の総数を求めよ。\\
(2)1辺の長さが1の正三角形をn段(ただしnは自然数)積んだとき、上向きの正三角形\\
の総数を求めよ。\\
(3)1辺の長さが1の正三角形をn段(ただしnは自然数)積んだとき、下向きの正三角形\\
の総数を求めよ。
\end{eqnarray}
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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト#数B
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$\overbrace{ 1111 + \cdots +11}^{3^n桁}$は$3^n$で割り切れるが
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