広島大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

広島大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
数列${a_n}$
$a_{1}=\displaystyle \frac{1}{3},a_{n+1}=2a_{n}(1-a_{n})$

(1)
すべての自然数$n$で$a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2}$を示せ

(2)
一般項を求めよ。

出典:1996年広島大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
数列${a_n}$
$a_{1}=\displaystyle \frac{1}{3},a_{n+1}=2a_{n}(1-a_{n})$

(1)
すべての自然数$n$で$a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2}$を示せ

(2)
一般項を求めよ。

出典:1996年広島大学 過去問
投稿日:2019.04.21

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問題文全文(内容文):
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$\alpha^9+\beta^9$の値を求めよ

出典:2023年近畿大学医学 入試問題
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$x_0=0,y_0=-1$のとき、非負整数$n\geqq 0$に対して、
$x_{n+1}=(\cos \frac{3\pi}{11})x_n-(\sin \frac{3\pi}{11)}y_n$
$y_{n+1}=(\cos \frac{3\pi}{11})x_n+(\sin \frac{3\pi}{11)}y_n$
のとき、$x_n$が最小となる最初のnを求めよ。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は自然数である.
$x^2-3x+5=0$の2つの解を$\alpha,\beta$とする.
$\alpha^n+\beta^n-3^n$は5の倍数であることを示せ.

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確率 漸化式

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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
サイコロを$n$回振って,出た目の積を5で割った余りが1である確率$p_n$を求めよ.
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