【因数定理】因数定理の使い方と原理を解説しました!〔数学、高校数学〕 - 質問解決D.B.(データベース)

【因数定理】因数定理の使い方と原理を解説しました!〔数学、高校数学〕

問題文全文(内容文):
因数定理の使い方と原理について解説します。
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
因数定理の使い方と原理について解説します。
投稿日:2021.12.02

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問題文全文(内容文):
$x^3-3x^2+1=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$とする.
$\alpha^2,\beta^2,\delta^2$を解にもつ3次方程式を求めよ.
3次の係数は1である.

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$|z+3i|=2|z|$
$|z+4i|=|z|$
を満たす複素数$z$をすべて求めよ

出典:2022年札幌医科大学 入試問題
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$ x^2+2x+5=0の解を\alpha,\betaとする.(2-\alpha)(2-\beta)を求めよ.$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ P(x)をxについての整式とし、P(x)P(-x)=P($x^2$)はxについての恒等式であるとする。
(1)P(0)=0またはP(0)=1 であることを示せ。
(2)P(x)がx-1で割り切れないならば、P(x)-1はx+1で割り切れることを示せ。
(3)次数が2であるP(x)を全て求めよ。

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