問題文全文(内容文)：
2025年版！高校別早稲田大学合格者数ランキング速報がヤバい！

早稲田大学合格者数の2025年版！高校別早稲田大学合格者数ランキング速報がヤバい！

早稲田大学合格者数の高校別ランキング上位20位が判明したぞ。

栄えある第1位は、今年も**早稲田高校**で、なんと**250人**合格という圧倒的な強さを見せつけた。東大のモデルにしているところが賢いらしい。

第2位は**栄東高校**（埼玉）で228人。所沢キャンパスが近くにあるのも影響しているようだ。

そして、東大でもめちゃくちゃ伸びた**横浜翠嵐高校**（神奈川）が第3位にランクインし、171人を合格させている。第4位は**聖光学院**（神奈川）の170人、第5位は早稲田合格者数で有名な**市川高校**で164人だ。

その他の注目校は以下の通り！

* 第6位：本郷 (145人)
* 第7位：洗足学園 (神奈川, 136人)
* 第8位：千葉県立千葉 (123人)
* 第10位：**渋渋（渋谷教育学園渋谷）**が120人で、今年も強い。
* 第14位：**県立船橋**（千葉）が111人で、公立校も食い込んでいる。

このランキングを見れば、早稲田を目指すならどこに行くべきか一目瞭然だ！

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{2x-2}{2x^2-2x+1} dx$

出典：2023年島根大学後期　入試問題

問題文全文(内容文)：
実数a,b,c,dが4つの等式
$a^2+b^2 = 1$ , $c^2+d^2 = 1$ ,
$ac +bd = 0$ , $ad +bc = 0 $を満たすとき
積abcdを求めよ

筑波大学

問題文全文(内容文)：
円$x^2+y^2-4x-8y+15=0$と直線$y=ax+1$が 異なる2点A,Bで交わっている。(3)弦ABの長さが2になるときのaの値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{5}$

$S$を$xyz$空間内の原点$O(0,0,0)$を中心とする

半径$1$の球面とする。

また、点$P(a,b,c)$を

点$(0,0,1)$とは異なる球面$S$上の点とする。

点$P$と点$N$を通る直線$\ell$と$xy$平面との

交点を$Q$とおく。

このとき、以下の問いに答えよ。

(1)点$Q$の座標を$a,b,c$を用いて表せ。

(2)$xy$平面上の点$(p,q,0)$と点$N$を通る直線を

$m$とする。

直線$m$と球面$S$の交点のうち、

点$N$以外の交点の座標を$p,q$を用いて表せ。

(3)点$\left(0,0,\dfrac{1}{2}\right)$を通り、

ベクトル$(3,4,5)$に直交する

平面$\alpha$を考える。

点$P$が平面$\alpha$ト球面$S$との交わりを動くとき、

点$Q$は$xy$平面上の円周上を動くことを示せ。

$2025$年東北大学理系過去問題