福田の数学〜慶應義塾大学2024年医学部第1問(1)〜三角形の外心と内心の座標の求め方 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2024年医学部第1問(1)〜三角形の外心と内心の座標の求め方

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (1)座標平面の3点O(0,0), A(3,0), B(1, $\sqrt 3$)を頂点とする三角形OABの外心の座標は($\boxed{\ \ (あ)\ \ }$, $\boxed{\ \ (い)\ \ }$)であり、内心の座標は($\boxed{\ \ (う)\ \ }$, $\boxed{\ \ (え)\ \ }$)である。
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (1)座標平面の3点O(0,0), A(3,0), B(1, $\sqrt 3$)を頂点とする三角形OABの外心の座標は($\boxed{\ \ (あ)\ \ }$, $\boxed{\ \ (い)\ \ }$)であり、内心の座標は($\boxed{\ \ (う)\ \ }$, $\boxed{\ \ (え)\ \ }$)である。
投稿日:2024.06.21

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^2-3ax+2a-3=0$が2つの整数解をもつように$a$が定まっている。
$a^2+3$の値を求めよ。

出典:2004年自治医科大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cos\ x\ log(\sin\ x) dx$

出典:2021年福島大学
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ (1)方程式$e^x$=$\frac{2x^3}{x-1}$ の負の実数解の個数を求めよ。
(2)$y$=$x(x^2-3)$と$y$=$e^x$のグラフの$x$<0における共有点の個数を求めよ。
(3)$a$を正の実数とし、関数$f(x)$=$x(x^2-a)$を考える。$y$=$f(x)$と$y$=$e^x$のグラフの$x$<0における共有点は1個のみであるとする。このような$a$がただ1つ存在することを示せ。

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数学「大学入試良問集」【12−6 放物線と接線で囲まれた面積】を宇宙一わかりやすく

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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$y=x^2$のグラフを$r$とする。
$b \lt a^2$をみたす点$P(a,b)$から$r$へ接線を2本引き、接点を$A,B$とする。
$r$と2本の線分$PA,PB$で囲まれた図形の面積が$\displaystyle \frac{2}{3}$になるような点$P$の軌跡を求めよ。
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問題文全文(内容文):
無作為に1個取り出して戻すを繰り返す.
n回取り出したときの数の合計が3の倍数になる確率$P_{n}$を求めよ.

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