福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜点の軌跡(2) - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜点の軌跡(2)

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 点$z$が原点中心、半径1の円周上を動くとき、次の条件を満たす
点$w$はどのような図形を描くか。
(1)$w=2iz+1$
(2)$w=\displaystyle \frac{3z-2i}{z-2}$

${\Large\boxed{2}}$ $\displaystyle \frac{z}{z^2+1}$が実数となるように$z$が動くとき、
点$z$はどのような図形を描くか。
単元: #数Ⅱ#複素数平面#図形と方程式#軌跡と領域#複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 点$z$が原点中心、半径1の円周上を動くとき、次の条件を満たす
点$w$はどのような図形を描くか。
(1)$w=2iz+1$
(2)$w=\displaystyle \frac{3z-2i}{z-2}$

${\Large\boxed{2}}$ $\displaystyle \frac{z}{z^2+1}$が実数となるように$z$が動くとき、
点$z$はどのような図形を描くか。
投稿日:2018.05.29

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
rを正の実数とする。
複素数平面上で点Zが点3/2を中心とする半径rの円周上を動くとき、
Z+w=Zw
を満たす点wが描く図形を求めよ。

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
&&2023福島大\\
&&Z=1+\sqrt{3}iの時\\
&&1+Z+Z^2+Z^3+Z^4+Z^5

\end{eqnarray}
$
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福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜点の軌跡(1)

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
点zが次の方程式を満たすとき、点zはどのような図形を描くか。
(1)$|z-1|=|z+i|$
(2)$|2z-1-i|=4$
(3)$|2\bar{z}-1+i|=4$
(4)|$z+2|=2|z-1|$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} (1)\ 座標平面において、点(-1,\ 0)からの距離と点(1,\ 0)からの距離の和が4\\
である点は方程式\frac{x^2}{\boxed{\ \ ア\ \ }}+\frac{y^2}{\boxed{\ \ イ\ \ }}=1\ で表される曲線C上にある。点(x,\ y)\\
が曲線C上を動くとき、点(x,\ y)と点(-1,\ 0)の距離をdとおけば、dの最小値\\
は\ \boxed{\ \ ウ\ \ }、最大値は\ \boxed{\ \ エ\ \ }\ となる。複素数zが|z|+|z-4|=8を満たすとき、\\
|z|のとりうる範囲は\ \boxed{\ \ オ\ \ } \leqq |z| \leqq \boxed{\ \ カ\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

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