鳴門教育大 2直線のなす角 - 質問解決D.B.(データベース)

鳴門教育大 2直線のなす角

問題文全文(内容文):
$y=x^3$上の異なる2点$(a,a^3),(b,b^3)$における接線のなす角が$60^{ \circ }$である。
$a$と$b$の関係を式で表せ

出典:鳴門教育大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$y=x^3$上の異なる2点$(a,a^3),(b,b^3)$における接線のなす角が$60^{ \circ }$である。
$a$と$b$の関係を式で表せ

出典:鳴門教育大学 過去問
投稿日:2019.12.11

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ 1個のさいころを投げる試行を2回繰り返し、\hspace{116pt}\\
1回目に出た目をa,2回目に出た目をbとする。xy平面上で直線\hspace{60pt}\\
l:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\hspace{176pt}\\
を考える。lとx軸の交点をP、lとy軸の交点をQ、原点をOとし、\hspace{49pt}\\
三角形OPQの周および内部をD、三角形OPQの面積をSとする。\hspace{45pt}\\
\\
(3)円(x-3)^2+(y-3)^2=5とlが共有点を持たない確率は\frac{\boxed{\ \ サ\ \ }}{\boxed{\ \ シ\ \ }}である。\hspace{6pt}
\end{eqnarray}

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 座標平面上の放物線y=3$x^2$-4xをCとおき、直線y=2xをlとおく。実数tに対し、C上の点P(t, $3t^2-4t$)とlの距離をf(t)とする。
(1)-1≦a≦2の範囲の実数aに対し、定積分
g(a)=$\displaystyle\int_{-1}^af(t)dt$
を求めよ。
(2)aが0≦a≦2の範囲を動くとき、g(a)-f(a)の最大値および最小値を求めよ。

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\sin\frac{\pi}{10}の値を求めよ。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
$ (1+2i)^n=x_n+y_ni.
(1)x^2_n+y^2_nを求めよ.
(2)x_{n+2}をx_{n+1}とx_nで表せ.
(3)x_nとy_nの最大公約数を求めよ.$
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問題文全文(内容文):
定期考査直前、「この問題だけはできるようにしよう!」ってことで領域の問題を裏ワザで解説してみました。(割と有名なので知ってる人はゴメンナサイ)
この動画では「$x-2y-4\geqq 0$」を図示します!
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