鳴門教育大 2直線のなす角 - 質問解決D.B.(データベース)

鳴門教育大 2直線のなす角

問題文全文(内容文):
$y=x^3$上の異なる2点$(a,a^3),(b,b^3)$における接線のなす角が$60^{ \circ }$である。
$a$と$b$の関係を式で表せ

出典:鳴門教育大学 過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$y=x^3$上の異なる2点$(a,a^3),(b,b^3)$における接線のなす角が$60^{ \circ }$である。
$a$と$b$の関係を式で表せ

出典:鳴門教育大学 過去問
投稿日:2019.12.11

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{}^{} \dfrac{e^x}{\sqrt{e^x+2}}dx$
を解け.

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問題文全文(内容文):
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(1)nが素数または4のとき、$(n-1)!$はnで割り切れないことを示せ。
(2)nが素数でなくかつ4でもないとき、$(n-1)!$はnで割り切れることを示せ。

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$\displaystyle \int_{0}^{\log 2} \dfrac{dx}{2e^x-3e^{-x}-5}$を解け.

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問題文全文(内容文):
◎次の整式を[  ]内の整式で割ったときの余りを求めよう。

①$③x^2-2x+1 [x-1]$

②$x^3+2x^2-5x-7 [x+1]$

③$4x^3-x^2-2x+1 [2x-1]$

④$2x^3-x^2+5 [2x+3]$
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$a,b,c$を正の数とする。

$a^2+b^2+c^2=3$のとき

$\dfrac{1}{1+2ab}+\dfrac{1}{1+2bc}+\dfrac{1}{1+2ca} \geqq 1$

を証明して下さい。
    
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