2023京都大学 3乗根の分母の有理化 - 質問解決D.B.(データベース)

2023京都大学 3乗根の分母の有理化

問題文全文(内容文):
$分母を有利化せよ.
\dfrac{55}{2\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}+5}$
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$分母を有利化せよ.
\dfrac{55}{2\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}+5}$
投稿日:2023.02.26

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ x=\sqrt[4]{8}+\sqrt[4]{4}+\sqrt[4]{2}+1のとき,\dfrac{1}{x^4}+\dfrac{4}{x^3}+\dfrac{6}{x^2}+\dfrac{4}{x}の値を求めよ.$
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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
実数$a,b,c$が
$a+b+c=8,a^2+b^2+c^2=32$
を満たす時、実数$c$の最大値を求めよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ x^5+16x+32,これを因数分解(整数係数)せよ.$
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
(1)任意の\thetaに対して、-2 \leqq x\cos\theta+y\sin\theta \leqq y+1 が成立するような\\
点(x,y)の全体からなる領域をxy平面上に図示し、その面積を求めよ。\\
\\
(2)任意の角\alpha,\betaに対して、-1 \leqq x^2\cos\alpha+y\sin\beta \leqq 1が成立するような\\
点(x,y)の全体からなる領域をxy平面上に図示し、その面積を求めよ。\\
\end{eqnarray}
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何問できた?

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単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
展開の問題
①$(x+2)(x+3)$

②$(3x+5)(3x-2)$

③$(x-2)^2$

④$\require{physics} \qty( 3x+\frac{1}{5} ) \require{physics} \qty( 3x-\frac{1}{5} )$

⑤$(t+3)^2$
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