00東京都教員採用試験(数学:2番 整数問題) - 質問解決D.B.(データベース)

00東京都教員採用試験(数学:2番 整数問題)

問題文全文(内容文):
$x,y:$整数
$0 \leqq x,\ y \leqq 100$
$11x-7y=1$を満たす組$(x,y)$の個数を求めよ。

出典:東京都教員採用試験
単元: #数A#整数の性質#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$x,y:$整数
$0 \leqq x,\ y \leqq 100$
$11x-7y=1$を満たす組$(x,y)$の個数を求めよ。

出典:東京都教員採用試験
投稿日:2021.08.27

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$ f(x)=\dfrac{7^x}{7^x+7}$とする.
$f\left(\frac{1}{50} \right)+f\left(\frac{2}{50} \right)+……f\left(\frac{98}{50} \right)+f\left(\frac{99}{50} \right)$
の値を求めよ.
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①半径3cmである半球の表面積を求めなさい.

② 右の図1のおうぎ形について,周の長さが$(3\pi+24)cm$のとき,
このおうぎ形の面積を求めなさい.

③右の図2で,四角形$ABCD$は,$AD//BC,AD\lt BC$の台形で,
辺$CD$の中点を$E$とし,辺$BC$の延長と$AE$の延長との交点を$F$とする.
また,頂点$B$から辺$CD$に平行にひいた直線と$EA$の延長との交点を$G$とする.
$\triangle ABF$の面積が$15cm^2$のとき,
$ \triangle DFG$の面積を求めなさい.

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