問題文全文(内容文)：
1~135までの自然数で135と互いに素である自然数の個数は？

問題文全文(内容文)：
x=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
ドーナツの面積=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}\ 複素数平面上の点zが原点を中心とする半径1の円周上を動くとき、w=z+\frac{2}{z}\\
で表される点wの描く図形をCとする。Cで囲まれた部分の内部(ただし、\\
境界線は含まない)に定点\alphaをとり、\alphaを通る直線lがCと交わる2点を\beta_1,\beta_2とする。\\
このとき、次の問いに答えよ。ただしiは虚数単位とする。\\
(1)w=u+vi(u,vは実数)とするとき、uとvの間に成り立つ関係式を求めよ。\\
(2)点\alphaを固定したままlを動かすとき、積|\beta_1-\alpha|・|\beta_2-\alpha|が最大となる\\
ようなlはどのような直線のときか調べよ。
\end{eqnarray}

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
自然数m,nは$ n^4=1+210m^2 $を満たす.
(1)$\dfrac{n^2+1}{2},\dfrac{n^2-1}{2}$は互いに素な整数であることを示せ.
(2)$ n^2-1 $は168の倍数であることを示せ.
(3)(m,n)を1組求めよ.

2022九州大過去問