福田のおもしろ数学352〜三角形の3辺の長さと周の長さと面積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学352〜三角形の3辺の長さと周の長さと面積

問題文全文(内容文):
$3$ 辺の長さが $a,a,b$、周の長さが $P$、面積が $A$ の三角形がある。$b$ と $P$ が整数かつ $P=A^2$ のとき、$(a,b)$ を求めよ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$3$ 辺の長さが $a,a,b$、周の長さが $P$、面積が $A$ の三角形がある。$b$ と $P$ が整数かつ $P=A^2$ のとき、$(a,b)$ を求めよ。
投稿日:2024.12.19

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
(1)$k^2+2$が素数となるような素数$k$をすべて見つけよ。また,それ以外にないことを示せ。
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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
(1)整数$m$に対して、$m^2$を4で割った余りは0または1であることを示せ。
(2)自然数$n,k$が$25×3^n=k^2+176$・・・・・・(①)を満たすとき、$n$は偶数であることを示せ。
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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$\sqrt3 $が無理数であることを証明せよ。
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$[(6+3\sqrt3)^{2020}]$を$3^{2020}$で割った余りを求めよ.
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