【高校数学】数Ⅲ-105 高次導関数③ - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】数Ⅲ-105 高次導関数③

問題文全文(内容文):
①$y=\sin x$のとき,
$y^{(n)}=\sin\left(x+\dfrac{n\pi}{2}\right)(n=1,2,3・・・)$であることを証明せよ。
単元: #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①$y=\sin x$のとき,
$y^{(n)}=\sin\left(x+\dfrac{n\pi}{2}\right)(n=1,2,3・・・)$であることを証明せよ。
投稿日:2018.05.24

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問題文全文(内容文):
和歌山大学過去問題
$C:y=x^3-kx$
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実数kの範囲を求めよ。
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$平均値の定理(4)
微分可能な関数$f(x)$が$f(1)=1, 0 \lt f'(x) \leqq \frac{1}{2}$を満たしている。
$a_{n+1}=f(a_n)$で定義される数列$\left\{a_n\right\}$について、
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問題文全文(内容文):
$ x\gt 0$とする.
$x^x=2^{2048}$のxを求めよ.
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問題文全文(内容文):
x,yを実数とする.
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{x} \sqrt{ 1+\{f'(t)\}^2 }dt=-e^{-x}+f(x)$
(1)
$f(x)$を求めよ。

(2)
$\displaystyle \int_{0}^{1} x\sqrt{ 1+\{f'(x)\}^2 }\ dx$

出典:2015年群馬大学 入試問題
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