#茨城大学(2023) #定積分 #Shorts

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{3} \frac{x + 2}{\sqrt{x + 1}} d x

出典：2023年茨城大学

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{3} \frac{x + 2}{\sqrt{x + 1}} d x

出典：2023年茨城大学

投稿日：2024.05.17

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#広島市立大学2024#不定積分_22#元高校教員

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x}{e^{\frac{x}{2}}} d x

出典：2024年広島市立大学後期　不定積分問題

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#千葉大学2023#定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
下記の定積分を解け

\int_{0}^{1} x e^{- 2 x} d x

出典：2023年千葉大学

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第５問〜定積分で表された関数の最小値

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

関数

f (x)

を

f (x) = (x + 1) (| x - 1 | - 1) + 2

で定める。
(1)

y = f (x)

のグラフをかきなさい。
(2)kを実数とする。このとき、方程式

f (x) = k

が異なる3つの実数解
をもつようなkの値の範囲は

ア

である。
(3)曲線

y = f (x)

上の点

P (0, f (0))

における接線lの方程式は

y = イ

である。
また、曲線

y = f (x)

と直線lは2つの共有点をもつが、点Pとは異なる共有点を
Qとするとき、点Qのx座標は

ウ

である。さらに、曲線

y = f (x)

と直線lで
囲まれた図形の面積は

エ

である。
(4)関数

F (x)

を

F (x) = \int_{0}^{x} f (t) d t

で定める。このとき、

F^{'} (x) = 0

を満たすxを
すべて求めると

x = オ

である。これより、関数

F (x)

は

x = カ

で最小値

キ

をとることがわかる。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

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【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分で表された関数3 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

0 \leq x \leq 4

のとき、
関数

f (x) = \int_{0}^{x} (t - 1) (t - 3) d t

の最大値、最小値を求めよ。

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大学入試問題#634「これは沼るかも」　埼玉大学(2015)定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#埼玉大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos^{n - 1} θ \sin^{n - 1} θ}{\cos^{2 n} θ + \sin^{2 n} θ} d θ

出典：2015年埼玉大学　入試問題

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【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分で表された関数3 ※問題文は概要欄

大学入試問題#634「これは沼るかも」 埼玉大学(2015)定積分

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