【高校数学】全て覚える必要はない！？三角関数の性質のコツ【数学のコツ】

問題文全文(内容文)：
三角関数の性質のコツを解説していきます.

チャプター：

0:00 オープニング
0:25 単位円を用いて表を書く
1:17 表を用いて考える

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
三角関数の性質のコツを解説していきます.

投稿日：2024.05.20

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
xy平面の第1象限内において、直線

l : y = m x (m > 0)

とx軸の両方に
接している半径aの円をCとし、円Cの中心を通る直線

y = t x (t > 0)

を考える。
また、直線lとx軸、および、円Cの全てにそれぞれ1点で接する円の半径をbとする。
ただし、

b > a

とする。
(1)mを用いてtを表せ。
(2)tを用いて

\frac{b}{a}

を表せ。
(3)極限値

lim_{m \to + 0} \frac{1}{m} (\frac{b}{a} - 1)

を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

Z = \frac{\sqrt{3} - i}{\sqrt{2} + \sqrt{2} i}, Z^{50}

を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

0 < θ < π, θ \neq \frac{π}{2}

のとき、

t a n θ - \frac{1}{t a n θ} = \frac{1}{s i n θ} - \frac{1}{c o s θ}

を満たす

θ

の値を求めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　
(2)

2 (\cos θ - \sin θ)^{2} = 1

を満たす

θ

を

0 ≦ θ ≦ π

の範囲で求めると

イ

である。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = 2 \cos \frac{x}{2} + 8 \cos \frac{x}{3}

のとりうる範囲は？

出典：2004年国立大学法人信州大学　過去問

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