首都大学東京 漸化式 - 質問解決D.B.(データベース)

首都大学東京 漸化式

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k=n^4+6n^3+11n^2+6n$

①$a_n$を$n$の式で表せ.
②$\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}\dfrac{1}{a_k}$

2018首都大学東京過去問
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k=n^4+6n^3+11n^2+6n$

①$a_n$を$n$の式で表せ.
②$\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}\dfrac{1}{a_k}$

2018首都大学東京過去問
投稿日:2020.07.10

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$α={}^3\sqrt{7+5\sqrt{2}}$ $\quad$ $β={}^3\sqrt{7-5\sqrt{2}}$
n自然数
$α^n+β^n$は自然数であることを示せ。
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$a_1=0,a_2=2$
$a_{n+2}=8(n+2)a_{n+1}-7(n^2+3n+2)a_n$
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問題文全文(内容文):
$a_1=\sqrt{ 3 }$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 1+a_n^2 }}{a_n}$を満たす一般項$a_n$を求めよ。
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