問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ tを実数とする。次の条件(★)を満たす\triangle ABCを考える。\hspace{100pt}\\
(★)AC=t,\ BC=1を満たし、\angle BACの2等分線と辺BCの交点をDとおくと、\\
\cos\angle DAC=\frac{\sqrt3}{3}である。\hspace{197pt}\\
(1)\cos\angle DAC=\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キ\ \ }}である。\\
\\
(2)tの取りうる範囲をt_1\lt t \lt t_2とするとき、t_1=\boxed{\ \ あ\ \ },t_2=\boxed{\ \ い\ \ }である。\\
\\
\boxed{\ \ あ\ \ },\ \boxed{\ \ い\ \ }の選択肢\\
(\textrm{a})0\ \ \ (\textrm{b})\frac{1}{3}\ \ \ (\textrm{c})\frac{1}{2}\ \ \ (\textrm{d})\frac{\sqrt3}{3}\ \ \ (\textrm{e})\frac{2}{3}\ \ \ (\textrm{f})1\ \ \ (\textrm{g})\frac{2\sqrt3}{2}\ \ \ (\textrm{h})\sqrt3\ \ \ (\textrm{i})2\ \ \ (\textrm{j})3\ \ \ \\
\\
(3)辺ABの長さをtの式で表すとAB=\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}t+\sqrt{1+\frac{\boxed{\ \ コ\ \ }}{\boxed{\ \ サ\ \ }}t^2}\ \ \ である。\\
\\
(4)\triangle ABCの面積は\ t=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ シ\ \ }}}{\boxed{\ \ ス\ \ }}で最大値\frac{\sqrt{\boxed{\ \ セ\ \ }}}{\boxed{\ \ ソ\ \ }}をとる。\\
\\
(5)t_1,t_2を(2)で定めた値とする。\\
t_1 \lt t \lt t_2の範囲で、xyz-座標空間内の平面z=t上に、条件(★)を満たす\\
\triangle ABCが、B(0,0,t),C(0,1,t)を満たし、Aのx座標が正であるように\\
おかれている。まｇた、B_1(0,0,t_1),C_1(0,1,t_1),B_2(0,0,t_2),C_2(0,1,t_2)と\\
おく。\\
\triangle ABCをt_1 \lt t \lt t_2の範囲で動かしたときに通過してできる図形に線分B_1C_1、\\
線分B_2C_2を付け加えた立体の体積は\frac{\sqrt{\boxed{\ \ タ\ \ }}}{\boxed{\ \ チ\ \ }}\ \ である。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}　ある高校の生徒30人に対し、50m走のタイムを2回計測した。\\
左図(※動画参照)は1回目の計測結果を横軸に2回目の計測結果\\
を縦軸に取った散布図である。\\
(1)次の(\textrm{A})から(\textrm{F})のうち、1回目の計測結果の箱ひげ図\\
として適当なものは\boxed{\ \ ネ\ \ }であり、2回目の計測結果の箱ひげ図として\\
適当なものは\boxed{\ \ ノ\ \ }である。\\
(2)次の(\textrm{G})から(\textrm{L})のうち、1回目と2回目の計測結果の合計の\\
箱ひげ図として適切なものは\boxed{\ \ ハ\ \ }である。\\
(3)遅れてやってきた31人目の生徒の50m走のタイムを2回計測した\\
結果、1回目は20.0(秒)、2回目は10.0(秒)であった。各生徒の2回の\\
計測結果の合計を考え、最初の30人の生徒の平均値を\bar{ x_{31} },中央値を\\
m_{31}とする。\bar{ x_{30} }=17.0であることに注意すると、\\
\bar{ x_{31} }-\bar{ x_{30} }=\boxed{\ \ ヒ\ \ }である。一方、\\
m_{31}-m_{30}=\boxed{\ \ フ\ \ }である。\\
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{\displaystyle \frac{11^4+100^4+111^4}{2}}$

を求めよ

問題文全文(内容文)：
$ これを解け.x,yを正の実数とする.
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x\sqrt x+y\sqrt y=32 \\
x\sqrt y+y\sqrt x=31
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

問題文全文(内容文)：
$0≦θ<90°$とする。$x$についての４次方程式

{$x^2-2(\cosθ)x-\cosθ+1$}{$x^2+2(tanθ)x+3$}=0
は虚数解を少なくとも1つ持つことを示せ。