まさかそのまま代入しないよね？因数分解はできないよ。式の値早稲田実業

まさかそのまま代入しないよね？因数分解はできないよ。式の値　早稲田実業

問題文全文(内容文)：
$x=1+\sqrt 2 + \sqrt 3$のとき
$x^2-2x-4=?$

早稲田実業学校

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$x=1+\sqrt 2 + \sqrt 3$のとき
$x^2-2x-4=?$

早稲田実業学校

投稿日：2023.09.08

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2次方程式の入試問題！絶対に落としたくない問題です【島根大学】【数学入試問題】

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#島根大学

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$a$を実数とする。２次方程式$x^2+2ax+(a-1)=0$の解を$\alpha,\beta$とする。

(1)$\alpha$と$\beta$は異なる実数であることを示せ。

(2)$\alpha$と$\beta$のうち,少なくとも1つは負であることを示せ。

(3)$\alpha≦0,\beta≦0$であるとき,$\alpha^2+\beta^2$の最小値を求めよ。

島根大過去問

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【数学Ⅰ】2次不等式（解なし、全ての実数など）

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の2次不等式を解け。
（1）
$x^2-6x+9 \gt 0$

（2）
$x^2+4x+4 \lt 0$

（3）
$-x^2+2x-1 \leqq 0$

（4）
$x^2+3x+4 \gt 0$

（5）
$-x^2+6x-10 \geqq 0$

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一橋大（２）

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x\neq 0$は実数である.
$x-\dfrac{1}{x}$が$0$でない整数であるとき,$x^2-\dfrac{1}{x^2}$は整数出ないことを示せ.

1991一橋大過去問

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【解けますよね？】対称式入試問題【2013年横浜市大/改題】

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$を実数として、$A,B,C$を
$A=a+b+c$
$B=a^2+b^2+c^2$
$C=a^3+b^3+c^3$
とおく。この時$abc$を$A,B,C$を用いて表せ。

2013横浜市大改題過去問

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ハートで分けろ　高校数学　式の値

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\frac{x^2+1}{x}=5$のとき
$\frac{x^6+1}{x^3}=?$

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ハートで分けろ 高校数学 式の値