【数学オリンピックに挑戦】下3桁じゃなく上3桁!?【数学】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学オリンピックに挑戦】下3桁じゃなく上3桁!?【数学】

問題文全文(内容文):
6桁の平方数の上3桁として考えられるものは全部でいくつあるか。

数学オリンピック過去問
単元: #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
6桁の平方数の上3桁として考えられるものは全部でいくつあるか。

数学オリンピック過去問
投稿日:2022.06.20

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$m^4+n^4-2mn=13$
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$ 整式$f(x)=x^4-x^2+1$ について、以下の問いに答えよ。
(1)$x^6$を$f(x)$で割った時の余りを求めよ。
(2)$x^{2021}$を$f(x)$で割った時の余りを求めよ。
(3)自然数$n$が$3$の倍数であるとき、$(x^2-1)^n-1$
が$f(x)$で割りきれることを示せ。

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問題文全文(内容文):
自然数$n$に対し$N=(n+2)^3-n(n+1)(n+2)$が$36$の倍数になるような$n$をすべて求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(x^4+x^2+1)^{101}$と$x^3-1$で割った余りを求めよ.
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