数学「大学入試良問集」【16−5 複素数平面と軌跡の図示】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：

z

を複素数とし、

i

を虚数単位とする。
（1）

\frac{1}{z + i} + \frac{1}{z - i}

が実数となる点

z

全体の描く図面

P

を複素数平面上にそれぞれ図示せよ。
（2）

z

が上で求められた図形

P

上を動くときに

ω = \frac{z + i}{z - i}

の描く図形を複素数平面上に図示せよ。

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学#数C

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

z

を複素数とし、

i

を虚数単位とする。
（1）

\frac{1}{z + i} + \frac{1}{z - i}

が実数となる点

z

全体の描く図面

P

を複素数平面上にそれぞれ図示せよ。
（2）

z

が上で求められた図形

P

上を動くときに

ω = \frac{z + i}{z - i}

の描く図形を複素数平面上に図示せよ。

投稿日：2021.11.27

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単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
a,bを実数とし、

f (z) = z^{2} + a z + b

　とする。a,bが

| a | ≦ 1, | b | ≦ 1

を満たしながら動くとき、

f (z) = 0

を満たす複素数zが取りうる値の範囲を
複素平面上に図示せよ。

2022東京工業大学理系過去問

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産業医科大　三角比の計算

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#複素数平面#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#産業医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\cos \frac{2}{7} π + \cos \frac{4}{7} π + \cos \frac{8}{7} π = ?

\sin \frac{2}{7} π + \sin \frac{4}{7} π + \sin \frac{8}{7} π = ?

これらを求めよ。

産業医科大過去問

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【数C】【複素数平面】複素数と図形1 ※問題文は概要欄

単元： #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
三角形の各辺の中点が

α = - 1 + i, β = 1 + 2 i, γ = 2

であるとき､この三角形の3つの頂点を表す複素数を求めよ｡

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自治医大　三次方程式の解

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023自治医科大学過去問題
kは実数

x^{3} - 6 x^{2} + k x - 7 = 0

の3つの解は複素数平面で1辺の長さが

\sqrt{3}

の正三角形の頂点となる
kの値

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福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜三角形の形状(1)

単元： #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　異なる3点

O (0), A (α), B (β)

が

α^{2} - 2 α β + 4 β^{2} = 0

を満たすとき、

△ O A B

はどのような三角形か。

2

α = 2 i,

β = - \sqrt{3} + 7 i,

γ = \sqrt{3} + 4 i

　を表す点を
それぞれ

A, B, C

とするとき、

△ A B C

の形状を述べよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 数学「大学入試良問集」【16−5 複素数平面と軌跡の図示】を宇宙一わかりやすく

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