福田のわかった数学〜高校3年生理系071〜接線(3)共通接線(1) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系071〜接線(3)共通接線(1)

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 接線(3) 共通接線(1)
2曲線$\ y=e^xとy=\sqrt{x+a}$がともに点Pを通り、点Pにおいて共通の
接線をもつとき、aの値と接線の方程式を求めよ。
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 接線(3) 共通接線(1)
2曲線$\ y=e^xとy=\sqrt{x+a}$がともに点Pを通り、点Pにおいて共通の
接線をもつとき、aの値と接線の方程式を求めよ。
投稿日:2021.09.05

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正の実数解を求めよ.
$2^x=x^2$

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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(第2次導関数とグラフ①)

ポイント
$f''(x) \gt 0$となる区間では①に凸、$f''(x) \lt 0$となる区間では➁に凸である。
$f''(a) =0$のとき、$x=a$の前後で$f''(x)$の符号が変わるなら、点$(a,f(a))$は③点。

④曲線$y=x^4-4x^2+1$の凹凸を調べよ
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$x-\frac{x^3}{6}≦\sin x$
が成り立つことを示せ
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