問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ }$が①＿＿＿＿にいたら有理化しよう！！

②$\displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }}{\sqrt{ 3 }}=$
③$\displaystyle \frac{3}{\sqrt{ 12 }}=$
④$\displaystyle \frac{6}{\sqrt{ 18 }}=$

◎計算しよう！
⑤$4\sqrt{ 3 } \div \sqrt{ 2 }=$
⑥$\sqrt{ 35 } \div (-\sqrt{ 2 }) \div \sqrt{ 15 }=$

$\sqrt{ 3 }=1.732,\sqrt{ 30 }=5.477$とすると、次の値はいくつ？
⑦$\sqrt{ 3000 }=$
⑧$\sqrt{ 30000 }=$
⑨$\sqrt{ 0.03 }=$
⑩$\sqrt{ \displaystyle \frac{3}{10} }$

問題文全文(内容文)：
次の数を、小さい方から順に並べなさい。


$\sqrt{\dfrac{3}{5}},\dfrac{\sqrt{3}}{5},\dfrac{3}{5},\dfrac{3}{\sqrt5}$

問題文全文(内容文)：
右図において, mは関数$y=ax^2$(aは正の定数)のグラフを表し,Iは関数$y=\frac{1}{3}x-1$のグラフを表す。Aは,Iとx軸との交点である。Bは,Aを通りy軸に平行な直線とmとの交点である。
Cは, Bを通りx軸に平行な直線とmとの交点のうちBと異なる点である。
Dは, Cを通りy軸に平行な直線との交点である。
Dは,Cを通りy軸に平行な直線との交点である。
四角形ABCDの面積は21cm²である, aの値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
平面上の長さ3の線分AB上に、$AP=t\ (0 \lt t \lt 3)$を満たす点Pをとる。
中心を$O$とする半径1の円Oが、線分ABと点Pで接しているとする。
$\alpha=\angle OAB,\ \beta=\angle OBA$
とおく。$\tan\alpha,\ \tan\beta,\tan(\alpha+\beta)$を$t$で表すと、
$\tan\alpha=\boxed{あ},\ \tan\beta=\boxed{い},$
$\ \tan(\alpha+\beta)=\boxed{う}$である。
$0 \lt \alpha+\beta \lt \frac{\pi}{2}$であるようなtの範囲は$\boxed{え}$である。
tは$\boxed{え}$の範囲にあるとする。点$A,\ B$から円Oに引いた接線の接点のうち、
Pでないものをそれぞれ$Q,\ R$とすると、$\angle QAB+\angle RBA \lt \pi$である。
したがって、線分AQのQの方への延長と線分BRのRの方への延長は交わり、
その交点をCとすると、円Oは三角形ABCの内接円である。
このとき、線分CQの長さをtで表すと$\ \boxed{お}$である。
また、$t$が$\boxed{え}$の範囲を動くとき、三角形ABCの面積Sの取り得る値の範囲は$\boxed{か}$である。

2022明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
中２　数学　一次関数の利用①　・　料金編
以下の問に答えよ
※携帯の料金プラン：A、B、Cそれぞれの月額基本使用料と 1 分ごとの通話料の表
① 1 ヵ月に何分話すと A が B より安くなる？
② 1 ヵ月に何分話すと C が一番安くなる？
※図は動画内参照