ドモアブルの定理の証明と応用 - 質問解決D.B.(データベース)

ドモアブルの定理の証明と応用

問題文全文(内容文):
$n$は整数である.
$Z=\sin\theta+i\cos\theta$
$Z^n$を$\cos n\theta$と$\sin n\theta$を用いて表せ.

2021京都工芸大過去問
単元: #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は整数である.
$Z=\sin\theta+i\cos\theta$
$Z^n$を$\cos n\theta$と$\sin n\theta$を用いて表せ.

2021京都工芸大過去問
投稿日:2021.04.30

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(1)自然数a,n,kに対して、
$n(n+1)+a=(n+k)^2$が成り立つとき、
$a \geqq k^2+2k-1$
が成り立つことを示せ。
(2)$n(n+1)+14$が平方数となるような自然数nを全て求めよ。

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