慶應大 簡単すぎたので1問付け加えてみた - 質問解決D.B.(データベース)

慶應大 簡単すぎたので1問付け加えてみた

問題文全文(内容文):
2023慶応義塾大学過去問題
$P(x)=\displaystyle\sum_{n=1}^{20}nx^n=20x^{20}+19x^{19}+$
$\cdots+2x^2+x$
を①$x-1$,②$x^2-1$で割った余り

おまけ
$x^3-1$で割った余り
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2023慶応義塾大学過去問題
$P(x)=\displaystyle\sum_{n=1}^{20}nx^n=20x^{20}+19x^{19}+$
$\cdots+2x^2+x$
を①$x-1$,②$x^2-1$で割った余り

おまけ
$x^3-1$で割った余り
投稿日:2023.07.06

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$\dfrac{1}{2}・\dfrac{3}{4}・\dfrac{5}{6}・\cdots \dfrac{2025}{2026}\lt \dfrac{1}{45}$

を証明して下さい。
    
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$a,b,c$は正の実数とする。

$\sqrt[3]{abc}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c} \geqq 2\sqrt3$

を証明し、等号成立条件を調べてください。
   
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問題文全文(内容文):
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$\frac{x-2020}{1}+\frac{x-2019}{2}+\cdots+\frac{x-2000}{21} = \frac{x-1}{2020}+\frac{x-2}{2019}+\cdots+\frac{x-21}{2000} $
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(x-3)^3+(x-2)^3+(x-1)^3=x^3$
これを解け.
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