問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{4}}\ x \gt 0を定義域とする関数f(x)が次の等式\\
f(x)=\int_1^e\log(xt) f(t)dt+x\\
を満たすとき、以下の問いに答えよ。\hspace{30pt}\\
(1)\int_1^e\log x dx\ を求めよ。\hspace{60pt}\\
(2)\int_1^e(\log x)^2 dx\ を求めよ。\hspace{50pt}\\
(3)\int_1^ex\log x dx\ を求めよ。\hspace{53pt}\\
\\
(4)f(x)を求めよ。\hspace{93pt}
\end{eqnarray}

2022青山学院大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ 1個のさいころを3回投げるとき、出た目を順にX_1,X_2,X_3とする。\\
また、Y=\frac{X_2X_3}{X_1}とする。\hspace{150pt}\\
(1)X_1=2のとき、Yが整数となる確率は\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\ である。\hspace{47pt}\\
\\
(2)X_1=3のとき、Yが整数となる確率は\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }}{\boxed{\ \ エ\ \ }}\ である。\hspace{47pt}\\
\\
(3)X_1=4のとき、Yが整数となる確率は\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カキ\ \ }}\ である。\hspace{39pt}\\
\\
(4)Yが整数となる確率は\frac{\boxed{\ \ クケ\ \ }}{\boxed{\ \ コサ\ \ }}\ である。\hspace{101pt}
\end{eqnarray}

2022青山学院大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$f(x)=-x^2+4x$
原点$O,A(4,0),P(p,f_{(p)}),Q(q,f_{(q)})$ $(0\lt p\lt q\lt 4)$
四角形$OAQP$の面積の最大値を求めよ.

青山学院大過去問

問題文全文(内容文)：
自然数$1,2…n$の中から異なる2つの数をとって積をつくるとき、それらの積の総和を求めよ
$(n \geqq 2)$

出典：2005年青山学院大学　過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　複素数平面上の点zがz+\bar{ z }=2を満たしながら動くとき、以下の問いに答えよ。\\
(1)点z全体が描く図形を複素数平面上に図示せよ。\\
\\
(2)w=(2+i)z　で定まる点w全体が描く図形を調べよう。\\
(\textrm{a})wの実部をu、虚部をvとしてw=u+viと表すとき、u,vが満たす方程式\\
を求めよ。\\
(\textrm{b})点w全体が描く図形を複素数平面上に図示せよ。\\
\\
(3)w=z^2で定まる点w全体が描く図形を複素数平面上に図示せよ。
\end{eqnarray}

2021青山学院大学理工学部過去問