福田のわかった数学〜高校1年生062〜場合の数(1)正n角形の対角線と三角形の個数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校1年生062〜場合の数(1)正n角形の対角線と三角形の個数

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 場合の数(1) 正n角形
$正\ n\ 角形A_1A_2\ldots A_n (n \geqq 4)$について次を求めよ。
(1)対角線の本数
(2)頂点を結んでできる三角形で正n角形$A_1A_2\ldots A_n$
と辺を教習しないものの個数
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 場合の数(1) 正n角形
$正\ n\ 角形A_1A_2\ldots A_n (n \geqq 4)$について次を求めよ。
(1)対角線の本数
(2)頂点を結んでできる三角形で正n角形$A_1A_2\ldots A_n$
と辺を教習しないものの個数
投稿日:2021.09.30

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問題文全文(内容文):
大問4$4$ 枚のコインを同時に投げて表が出たコインの枚数を数えることを $4$ 回繰り返した。問1$4$ 回すべてで表が出たコインの枚数が $2$ 以上になる確率は $\dfrac{\fbox{ 22 }}{\fbox{ 23 }}$ である。問2$4$ 回の中で表が出たコインの枚数の最小値が $2$ である確率は $\dfrac{\fbox{ 24 }}{\fbox{ 25 }}$ である。問3$4$ 回の中で表が出たコインの枚数の最小値が $2$、最大値が $4$ である確率は $\dfrac{\fbox{ 26 }}{\fbox{ 27 }}$ である。
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2つのサイコロを25回投げるとき少なくとも1回は両方のサイコロの目が共に6となる確率$p$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$ 3個のさいころA, B, Cを同時に投げるとき,さいころの出る目をそれぞれ$a, b, c$とする。これらの値に対して,式 $p = \frac{3^a - 2^b}{5^c}$ を考える。

(1) $p$の値が負になる確率は $\frac{\boxed{\text{ア}}}{\boxed{\text{イウ}}}$ である。

(2) $p$の値が最大の整数になるとき,$p = \boxed{\text{エオカ}}$ であり,$p$の値が最小の整数になるとき,$p = - \boxed{\text{キク}}$ である。

(3) $p$の値が正の整数になる確率は $\frac{\boxed{\text{ケ}}}{\boxed{\text{コサ}}}$ である。

(4) $p < 9$ になる確率は $\frac{\boxed{\text{シ}}}{\boxed{\text{ス}}}$ である。
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問題文全文(内容文):
${\large\boxed{2}}$サイコロをn回投げて出た目の積をSとする。Sの正の約数の個数がk個となる
確率を$P_k$とする。次の問いに答えよ。
(1)$P_3$を$n$の式で表せ。
(1)$P_4$を$n$の式で表せ。

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