16京都府教員採用試験(数学:高1番 積分) - 質問解決D.B.(データベース)

16京都府教員採用試験(数学:高1番 積分)

問題文全文(内容文):
1⃣(高)
$2(\sqrt{n+1}-1)<1+\frac{1}{\sqrt 2}+\cdots +\frac{1}{\sqrt n}$を示せ
$n \in \mathbb{ N }$
単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣(高)
$2(\sqrt{n+1}-1)<1+\frac{1}{\sqrt 2}+\cdots +\frac{1}{\sqrt n}$を示せ
$n \in \mathbb{ N }$
投稿日:2020.08.21

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x^3+3x^2}{x^2+3x+2}dx$

出典:2014年宮崎大学
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問題文全文(内容文):
関数$f(x)=\displaystyle \int_{-x}^{x+4}\displaystyle \frac{t}{t^2+1}dt$について、次の各問いに答えよ。
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$\int_0^{\frac{π}{2}}x|sin^2x-\frac{1}{2}|dx$
これを解け.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} log\displaystyle \frac{x+2}{x+1}dx$

出典:2004年横浜市立大学医学部 入試問題
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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
図のような1辺の長さ$a$の立方体
$ABCD-EFGH$がある。
線分$AF,BG,CH,DE$上にそれぞれ動点$P,Q,R,S$があり、頂点$A,B,C,D$を同時に出発して同じ速さで頂点$F,G,H,E$まで動く。
このとき、四角形$PQRS$が通過してできる立体の体積を求めよ。
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