16京都府教員採用試験(数学:高1番 積分) - 質問解決D.B.(データベース)

16京都府教員採用試験(数学:高1番 積分)

問題文全文(内容文):
1⃣(高)
$2(\sqrt{n+1}-1)<1+\frac{1}{\sqrt 2}+\cdots +\frac{1}{\sqrt n}$を示せ
$n \in \mathbb{ N }$
単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣(高)
$2(\sqrt{n+1}-1)<1+\frac{1}{\sqrt 2}+\cdots +\frac{1}{\sqrt n}$を示せ
$n \in \mathbb{ N }$
投稿日:2020.08.21

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【山形大学 2023】
曲線$y=x^4+2x^3-3x^2$を$C$とし、$C$上の点$P(1,0)$における接線を$L$とするとき、次の(i),(ii),(iii)に答えよ。
(i) 接線$L$の方程式を求めよ。
(ii) 曲線$C$と接線$L$の共有点の座標を求めよ。
(iii) 曲線$C$と接線$L$で囲まれた部分の面積を求めよ。
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単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
上面の半径が10cm,深さが20cmの直円錐形の容器が,その軸を鉛直にして固定されている。この容器に毎秒3cm³の割合で静かに水を注ぐとき,水の深さが6cmになった瞬間の,水面の上昇する速さと,水面の面積の増加する速さを求めよ。
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単元: #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int\frac{1}{sin^4x}dx$
これを解け.
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単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文):
九州~四国・中国地方総集編
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【数Ⅲ】積分法の応用:体積

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単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
曲線$C:y=ax^2$ と直線 $\ell:y=bx$とで囲まれた図形をDとする。(a,bを正の定数とする)
Dを $\ell$のまわりに1回転してできる立体の体積Vを求めよ。
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