問題文全文(内容文)：
$(4+\sqrt {15})^x = (4 - \sqrt {15})^{2023}$
x=?

問題文全文(内容文)：
$ 2^{x^2-3x}+2^{x-x^2}=2^{1-x}$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{1+2+3+4+8+･･････+2^{2024}}{1+8+64+512+･･････+2^{2022}}$
これを計算せよ.

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

$p$を正の実数、$m$を自然数とし、

曲線$y=-x^2$上の点$(-p,-p^2)$における

接線と直線$y=2m$の交点を$P_m$とする。

$P_m$の$x$座標が$1$以下となる$m$の最大値を

$N$とする。

(1)$P_m$の$x$座標を、$p$と$m$を用いて表せ。

(2)$N=40$が成り立つ$p$の範囲を求めよ。

以下、$n$を自然数とし、

$a=3n\log_3 6-\log_2+n$とする。

(3)$3^a$は$2$以上の自然数である。

$3^a$の素因数分解を、$n$を用いて書け。

(4)$p=3^a$のとき、$N\lt 2^{1000}$となる

自然数$n$の最大値を求めよ。

なお、必要があれば$1.58 \lt \log_2 3 \lt 1.50$を用いよ。

$2025$年慶應義塾大学経済学部過去問題

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$硬貨を2枚投げる試行を3回繰り返して、1回目、2回目、3回目に出た表の枚数
を順に$\alpha,\beta,\gamma$とする。3次関数
$f(x)=(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma)$
を考える。
(1)関数$y=f(x)$が極値をとらない確率は$\frac{\boxed{\ \ ト\ \ }}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}$である。
(2)関数$y=f(x)$が極大値をとるとき、その極大値の取り得る値のうち最小のもの
は$\boxed{\ \ ニ\ \ }$で、最大のものは$\frac{\boxed{\ \ ヌ\ \ }}{\boxed{\ \ ネ\ \ }}$である。
(3)関数$y=f(x)$が極大値$\boxed{\ \ ニ\ \ }$をとる確率は$\frac{\boxed{\ \ ノ\ \ }}{\boxed{\ \ ハ\ \ }}$である。
(4)関数$y=f(x)$が極大値$\frac{\boxed{\ \ ヌ\ \ }}{\boxed{\ \ ネ\ \ }}$を取る確率は$\frac{\boxed{\ \ ヒ\ \ }}{\boxed{\ \ フ\ \ }}$である。

2021上智大学文系過去問