問題文全文(内容文):
次の等式を証明せよ。
(1)$cos(α+β)sin(α-β)=sinαcosα-sinβcosβ$
(2)$cos(α+β)cos(α-β)=cos^2α-sin^2β=cos^2β-sin^2α$
$\dfrac{π}{2}<α<π$,$\dfrac{π}{2}<β<π$とする。$tanα=-1$,$tanβ=-2$のとき,
$cos(α-β)$の値を求めよ。
$α$,$β$,$γ$は鋭角,$tanα=2$,$tanβ=5$,$tanγ=8$ のとき $α+β+γ$を求めよ。
$α+β=\dfrac{π}{4}$のとき,$(tanα+1)(tanβ+1)$の値を求めよ。
次の等式を証明せよ。
(1)$cos(α+β)sin(α-β)=sinαcosα-sinβcosβ$
(2)$cos(α+β)cos(α-β)=cos^2α-sin^2β=cos^2β-sin^2α$
$\dfrac{π}{2}<α<π$,$\dfrac{π}{2}<β<π$とする。$tanα=-1$,$tanβ=-2$のとき,
$cos(α-β)$の値を求めよ。
$α$,$β$,$γ$は鋭角,$tanα=2$,$tanβ=5$,$tanγ=8$ のとき $α+β+γ$を求めよ。
$α+β=\dfrac{π}{4}$のとき,$(tanα+1)(tanβ+1)$の値を求めよ。
チャプター:
0:00 オープニング (1)cos(α+β)sin(α-β)=sinαcosα-sinβcosβを証明せよ。
2:20 (2)cos(α+β)cos(α-β)=cos²α-sin²β=cos²β-sin²αを証明せよ。
5:12 π/2<α<π,π/2<β<πとする。tanα=-1,tanβ=-2のとき,cos(α-β)の値を求めよ。
8:09 α,β,γは鋭角,tanα=2,tanβ=5,tanγ=8 のとき α+β+γを求めよ。
12:10 α+β=π/4のとき,(tanα+1)(tanβ+1)の値を求めよ。
単元:
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#三角関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式を証明せよ。
(1)$cos(α+β)sin(α-β)=sinαcosα-sinβcosβ$
(2)$cos(α+β)cos(α-β)=cos^2α-sin^2β=cos^2β-sin^2α$
$\dfrac{π}{2}<α<π$,$\dfrac{π}{2}<β<π$とする。$tanα=-1$,$tanβ=-2$のとき,
$cos(α-β)$の値を求めよ。
$α$,$β$,$γ$は鋭角,$tanα=2$,$tanβ=5$,$tanγ=8$ のとき $α+β+γ$を求めよ。
$α+β=\dfrac{π}{4}$のとき,$(tanα+1)(tanβ+1)$の値を求めよ。
次の等式を証明せよ。
(1)$cos(α+β)sin(α-β)=sinαcosα-sinβcosβ$
(2)$cos(α+β)cos(α-β)=cos^2α-sin^2β=cos^2β-sin^2α$
$\dfrac{π}{2}<α<π$,$\dfrac{π}{2}<β<π$とする。$tanα=-1$,$tanβ=-2$のとき,
$cos(α-β)$の値を求めよ。
$α$,$β$,$γ$は鋭角,$tanα=2$,$tanβ=5$,$tanγ=8$ のとき $α+β+γ$を求めよ。
$α+β=\dfrac{π}{4}$のとき,$(tanα+1)(tanβ+1)$の値を求めよ。
投稿日:2024.08.01