福田のおもしろ数学363〜定積分の計算

問題文全文(内容文)：
$
\int_0^\pi (1+2x)\frac{\sin^3{x}}{1+\cos ^2 x} \mathrm{d}x
$
を計算して下さい。

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$
\int_0^\pi (1+2x)\frac{\sin^3{x}}{1+\cos ^2 x} \mathrm{d}x
$
を計算して下さい。

投稿日：2024.12.30

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問題文全文(内容文)：
$\int_0^{\frac{π}{2}}x|sin^2x-\frac{1}{2}|dx$
これを解け.

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単元： #積分とその応用#定積分#数Ⅲ

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{1}{x^3+1} dx$

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} t\sin^2t$ $dt$

出典：2017年前橋工科大学

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x^2(1-x)^9 dx$

出典：2015年電気通信大学

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問題文全文(内容文)：
$a \gt 1$
$I(a)=\displaystyle \int_{0}^{ \pi }\displaystyle \frac{a\sin\theta}{(a^2-2a \cos\theta+1)^{\frac{3}{2}}}d\theta$

1.$I(a)$を求めよ。
2.$\displaystyle \sum_{n=2}^{\infty} I(n)$の値を求めよ。

出典：1997年千葉大学

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