福田のおもしろ数学486〜1分チャレンジ!無理数の計算 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学486〜1分チャレンジ!無理数の計算

問題文全文(内容文):

$x=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2+\sqrt3+2}{\sqrt6-\sqrt2+\sqrt3-2},$

$y=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2-\sqrt3-2}{\sqrt6-\sqrt2-\sqrt3+2}$

のとき$x^5+y^5$の値を求めて下さい。
    
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問題文全文(内容文):

$x=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2+\sqrt3+2}{\sqrt6-\sqrt2+\sqrt3-2},$

$y=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2-\sqrt3-2}{\sqrt6-\sqrt2-\sqrt3+2}$

のとき$x^5+y^5$の値を求めて下さい。
    
投稿日:2025.05.02

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1⃣-(8)
$x^3-1=0$の虚数解の1つをω
$ω^{10}+ω^{20}$
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a^{ 2 }=\dfrac{\sqrt{ 7 }+2}{\sqrt{ 2 }},b^{ 2 }=\dfrac{\sqrt{ 7 }-2}{\sqrt{ 2 }}のとき、
\dfrac{b}{a}-\dfrac{a}{b}=$?
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