筑波大 指数・対数関数の微分 - 質問解決D.B.(データベース)

筑波大 指数・対数関数の微分

問題文全文(内容文):
全ての正の実数$x$について
$x^{\sqrt{ a }} \leqq a^{\sqrt{ x }}$となる正の実数$a$を求めよ

出典:筑波大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
全ての正の実数$x$について
$x^{\sqrt{ a }} \leqq a^{\sqrt{ x }}$となる正の実数$a$を求めよ

出典:筑波大学 過去問
投稿日:2019.06.30

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\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} グラフを描こう(13)\hspace{50pt}\\
\\
y=e^{\frac{1}{x^2-1}} (-1 \lt x \lt 1)\\
\\
のグラフを描け。凹凸、漸近線を調べよ。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}} 極方程式で表されたxy平面上の曲線r=1+\cos\theta(0 \leqq \theta \leqq 2\pi)をCとする。\\
(1)曲線C上の点を直交座標(x,y)で表したとき、\frac{dx}{d\theta}=0となる点、および\\
\frac{dy}{d\theta}=0となる点の直交座標を求めよ。\\
(2)\lim_{\theta \to \pi}\frac{dy}{dx}を求めよ。\\
(3)曲線Cの概形をxy平面上にかけ。\\
(4)曲線Cの長さを求めよ。
\end{eqnarray}

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