二項定理 弘前大 - 質問解決D.B.(データベース)

二項定理 弘前大

問題文全文(内容文):
$(1+x)^nを展開したときの次数が奇数の項の係数の和を求めよ.$
単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(1+x)^nを展開したときの次数が奇数の項の係数の和を求めよ.$
投稿日:2023.05.22

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (1)\ x \gt 0における(x+\frac{1}{x})(x+\frac{2}{x}) の最小値は\ \boxed{\ \ ア\ \ }\ である。
\end{eqnarray}
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (1)f(x)=(x+2)(x-1)^{10}とし、この式を展開して\hspace{100pt}\\
f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{11}x^{11}\hspace{80pt}\\
と表す。ただし、a_0,a_1,...,a_{11}は定数である。\hspace{110pt}\\
(\textrm{a})多項式f(x)をx-2で割った時の余りは\boxed{\ \ ア\ \ }\ である。\hspace{70pt}\\
(\textrm{b})a_{10}=-\ \boxed{\ \ イ\ \ }\ である。\hspace{190pt}\\
(\textrm{c})a_0+a_2+a_4+a_6+a_8+a_{10}=\boxed{\ \ ウエオ\ \ }\ である。\hspace{74pt}\\
(\textrm{d})\ \ \ \ f(i)=\boxed{\ \ カキ\ \ }-\boxed{\ \ クケ\ \ }\ i \ である。ただし、iは虚数単位である。\hspace{9pt}
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 不等式の証明\\
kが(1)(2)(3)のそれぞれの場合に、不等式\\
x^2+y^2+z^2+k(xy+yz+zx) \geqq 0\\
が成り立つことを示せ。等号成立条件も求めよ。\\
(1)k=2  (2)k=-1  (3)-1 \lt k \lt 2
\end{eqnarray}
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