福田のわかった数学〜高校３年生理系064〜微分(9)定義に従った微分(1) - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のわかった数学〜高校３年生理系064〜微分(9)定義に従った微分(1)

問題文全文(内容文)：
定義に従って$f(x)=x^n$を微分せよ.($n$は自然数)
単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
定義に従って$f(x)=x^n$を微分せよ.($n$は自然数)
投稿日：2021.08.15

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（1）
関数$f(x)=x\ log\ x$を微分せよ。

（2）
次の等式を満たす$c$が$x \lt c \lt x+1$の範囲に存在することを示せ。
$(x+1)log(x+1)-x\ log\ x=1+log\ c$

（3）
$x \gt 0$のとき、次の不等式が成り立つことを示せ。
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$\left[ 1+\dfrac{ 1 }{ x } \right]^x \lt e$
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